Exercícios para Matemática Financeira



1) Um empresário obteve um empréstimo de R$100.000,00, para ser liquidado por R$180.000,00 no final de 20 meses. Qual a taxa de juros simples anual cobrada nessa operação? Apresente os cálculos. (1,0 ponto)

J = C x i x n

80.000 = 100.000 x i x 20

i = 0,04 = 4% a.m.

4% a.m. x 12m = 48% a.a.

O juro anual será de 48% a.a.

2) Uma pessoa aplicou um capital a uma taxa de juros simples de 2,5% a.m., obtendo de juros ¼ de seu capital aplicado. Quanto tempo levou para tal fato ocorrer? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

0,25 = 1/4

J = C . i . n

0,25c = C. 0,025 . n

0,25 = 0,025n

n = 10

Levou 10 meses.

3) Seu amigo realizou uma compra de uma moto e agora precisa saber quantos dias faltam para o vencimento de uma duplicata, no valor de R$7.200,00 que sofreu um desconto comercial simples de R$500,00 à taxa de 25% a.a. Conhecendo os seus conhecimentos sobre o mercado financeiro, pediu-lhe então que efetuasse o cálculo. Faça então esse favor ao seu amigo. (1,0 ponto)

25% a.a. = 25/360 = 0,0694

d = N . i . n

500 = 7200 x 0,0694 x n

500 = 499,68n

n = 499,68/500 = 0,99936

0,99936 x 100 = 99,93

Portanto, o vencimento da duplicata será em 100 dias.

4) Você trabalha num banco e acaba de atender um cliente que gostaria resgatar o valor de uma aplicação de R$100.000,00, realizada no regime de juros compostos, com uma taxa de 12% a.a., pelo prazo de 25 dias. Demonstre o cálculo ao cliente informando o valor correto. (1,0 ponto)

n = 25/360 = 0,06944

M = C(1 + i)n

M = 100.000(1 + 0,12)^0,069

M = 100.000 . 1,00790

M = 100.790,00

O valor correto é de R$100.790,00

5) Uma administradora de cartão de créditos cobra em média de seus clientes

uma taxa nominal de 18% a.a.a. capitalizados mensalmente. Se um cliente deseja saber qual é a taxa trimestral equivalente à taxa cobrada. Como você faria para ele os cálculos. (1,0 ponto)

ik = 18% a.a. = 1,5% ao mês

i=(1+i2)^n-1

i=(1+0,015)^(3)-1

i=1,04567-1

i=0,04567

i=4,567% ao trimestre

6) A empresa em que você trabalha, atualmente, tem as seguintes dívidas:

R$12.000,00 daqui a 6 meses

R$18.000,00 daqui a 12 meses

R$30.000,00 daqui a 24 meses

Seu chefe propõe pagá-las por meio de um único pagamento daqui a 18 meses. Se a taxa de juros compostos é de 3,15% a.m. determine a ele qual será o valor deste pagamento, apresentando todos os cálculos. (1,0 ponto)

M = C(1+i)n

M1 = 12.000(1 + 0,0315)12

M1 = 12.000 * 1,450

M1 = 17.400

–

M2 = 18.000(1 + 0,0315)6

M2 = 18.000 * 1,204

M2 = 21.672

_

M3 = 30.000/(1+0,0315)^6

M3 = 30.000/1,204

M3 = 24.916,94

17.400 + 21.672 + 24.916,94 = 63.988,94

O valor total à pagar por meio de um único pagamento após 18 meses será de R$63.988,94.

7) Em um empréstimo a juros compostos de R$50.000,00, a taxa foi de 1,5% a.m. e o prazo de 150 dias. No entanto ficou estabelecido em contrato que, em caso de atraso o mesmo seria pago pela convenção linear. Se o pagamento foi feito com um atraso de 22 dias, qual o valor do montante? Apresente o cálculo. (1,0 ponto)

M = C(1+i)n * (1+p/q*i)

22/30 = 0,73

M = 50.000(1+0,015)5 * (1+0,73*0,015)

M = 50.000 * 1,077 * 1,01095

M = 54.439,65

O valor do montante é de R$ 54.439,65.

8) Um eletrodoméstico cujo preço à vista é de R$5.500,00 será pago em 6 prestações mensais iguais pagas ao fim de cada mês. Considerando