Fundamentos da matemática financeira Diferenças entre juros simples e compostos
Por: Aparecidaqueiroz • 3/3/2017 • Trabalho acadêmico • 398 Palavras (2 Páginas) • 711 Visualizações
Fundamentos da matemática financeira
Diferenças entre juros simples e compostos
O juros simples (lineares): se concentra na aplicação direta dos conceitos, o valor do montante de uma dívida pode ser calculada de forma linear.
Exemplo: se você toma $ 1.000,00 emprestado de seu irmão, você deverá devolver daqui a três meses, se o regime de capitalização for juros simples e a taxa combinada de 10% ao mês, nesse exemplo mostra que se a taxa de juros é de 10% ao mês e o tempo, de 3 meses, o que será pago de juros é 30%. Logo $ 1.000,00 + 30% é igual a $ 1.300,00, ou seja, J= 1.000,00 X 0,10 X 3 = 300,00.
Pela terminologia acima somando o valor presente $ 1.000,00 mais o valor dos juros $ 300,00, obtem-se o montante futuro, ou seja: F = 1.000,00 + 300,00= 1.300,00, então fica claro que você deve pagar o seu irmão $1.300,00.
Juros compostos (exponenciais): nesse regime também se paga juros sobre o valor presente, mas com uma importante diferença o valor inicial deve ser corrigido período a período, essas correções são sob repostas e sucessivas por tempo.
Seguindo o exemplo anterior: se você toma $1.000,00 emprestado a seu irmão você deverá devolver daqui à 3 meses, se o regime de capitalização for juros compostos e a taxa combinada for de 10% ao mês , nesse exemplo a taxa de juros deve ser calculado mês a mês.
Desenvolva o exercício a seguir utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentandas
Juros Compostos | ||||
Valor do Capital= $120.000,00 | ||||
Prazo= 18 meses | ||||
Taxa de juro= 1.25% | ||||
Fn= P.(1+i)ᶰ | ||||
120.000,00.(1+1,25)¹⁸= | 120.000,00.(1,0125)¹⁸=120.000,00. | 1,250577 | = | 150069,29 |
Juros Simples | ||||
Valor do Capital= $120.000,00 | ||||
Prazo= 18 meses | ||||
Taxa de juro= 1.25% | ||||
Fn = P.(1+i.n) | ||||
120.000,00.(1+1,25.18)= | 120.000,00.(1,0125.18)=120.000,00. | 18,225000 | = | 2187000,00 |
A grande diferença dos juros é que no final das contas quem financia por juros simples obtem um montante (valor total a pagar) inferior ao que financia por juros compostos
Planilha eletrônica, considerando apenas o regime de capitalização composta.
Fn = P.(1+i)ᶰ
1º Simulação | ||||
120.000,00.(1+0,5)³⁶= | 120.000,00.(1,005)³⁶= 120.000,00. | 1,196681 | = | 143601,66 |
120.000,00.(1+1,5)³⁶= | 120.000,00.(1,015)³⁶=120.000,00. | 1,709140 | = | 205096,74 |
120.000,00.(1+3,5)³⁶= | 120.000,00.(1,035)³⁶=120.000,00. | 3,450266 | = | 414031,93 |
120.000,00.(1+0,25)³⁶= | 120.000,00.(1,0025)³⁶=120.000,00. | 1,094051 | = | 131286,17 |
2º Simulação | ||||
120.000,00.(1+0,5)⁴⁸= | 120.000,00.(1,005)⁴⁸=120.000,00. | 1,270489 | = | 152458,70 |
120.000,00.(1+1,5)⁴⁸= | 120.000,00.(1,015)⁴⁸=120.000,00. | 2,043478 | = | 245217,39 |
120.000,00.(1+3,5)⁴⁸= | 120.000,00.(1,035)⁴⁸=120.000,00. | 5,213589 | = | 625630,68 |
120.000,00.(1+0,25)⁴⁸= | 120.000,00.(1,0025)⁴⁸=120.000,00. | 1,127328 | = | 135279,36 |
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