Introdução matemática financeira

Introdução matemática financeira

Nesta atividade estudaremos os vários tipos de funções, fazendo um breve análise de cada uma e de suas importancia em nossas vidas, observando que as mesmas estão presente em todas as atividades de nosso dia dia, faremos ainda um breve análise das movimentações e investimentos feitos pela empresa (Escola), demostraremos investimentos e resultados, com o objetivo de aconselhar o cliente o cliente em seus investimentos.

O conceito de função, é necessaro entender que essa ferrramenta permite analisar o coomportamento de duas grandezas ou variaveis interdependentes. As grandeas ou variaveis relacionadas são salario e quantidade, sendo que o salario é dado em função da quantidade vendida de material.

Uma função pode ser limitada, ou seja , o estudo pode ser realizado em um determinado período de tempo, ou a parti de um determinado custo, ou da limitação de capac produtiva.

No entanto,para um periodo indefinido,torna-se importante conhecer a função matematica que possibilite estabelecer a relação entre montante, o capital, a taxa d juros acumulados em um periodo de tempo.

Com a ampliação de seu quadro funcional, a escola Reforço Escolar, aproveitou para fazer melhorias na estrutura da instituição, otimizando seus serviços. A análise a ser feita pelo banco, a fim de aprovar os recursos para a implementação do projeto, irá considerar alguns dados importantes, como o lucro atualizado da escola.

Ao elaborar a proposta de reorganização da instituição, o proprietário levantou pontos relevantes como o custo para a capacitação de seus profissionais, bem como o custo para a aquisição de equipamentos de informática.

DESTACAR DO TEXTO AS QUESTÕES A SEREM RESOLVIDAS

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

IDENTIFICAÇÃO DO CONTEÚDO MATEMÁTICO

Os problemas abordam os seguintes conteúdos: função de primeiro grau, verificação de média e valor Médio das Mensalidades. Os problemas apresentados abordam os temas função de primeiro grau e segundo grau para a resolução de questões como função receita, custo e lucro. Utilizamos também o cálculo de média simples para determinar o valor das mensalidades da escola. Nas atividades 4 e 5, para calcularemos as parcelas dos incentivos cedidos pelo banco, temos o emprego de funções exponenciais e juros compostos, e para finalizar faremos uma análise de resultados.

DESCREVER CONTEÚDOS MATEMÁTICOS:

FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU: A principal característica da função de primeiro grau é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de primeiro grau é sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formação: f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

O valor da raiz da função de primeiro grau é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y=0.

FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU: A função de segundo grau é dada por f(x) = ax²+ bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0. A representação geométrica dessa função é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

FUNÇÃO EXPONENCIAL: Chama-se de função exponencial a função que possui a seguinte representação: ƒ(x)= ax. O a é chamado de base e o x de expoente.

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a estiver entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

CÁLCULO DE MÉDIA: A média simples de determinado conjunto numérico é dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a média de n números é sua soma dividido por n.

CÁLCULO DE JUROS: Os juros simples são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

RESOLUÇÃO DOS PROBLEMAS:

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana).

DADOS DO PROBLEMA:

A função receira é obtida através da multiplicação de P (preço) pela quantidade ( q).

Função receita para cada turno.

Receita ( manhã) f(M)= 200q

Receita ( Tarde) f( T)= 200q

Receita ( Noite) f ( N) = 150q

Receita ( Final de Semana) f(F.S)= 130q

F ( M ) = 200 x 180 = 36.000,00

F ( T ) = 200 x 200 = 40.000,00

F ( N ) = 150 x 140 = 21.000,00

F (F.S) = 130 x 60 = 7.800,00

Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Valor médio das mensalidades