Matematica – Descontos Simples e Composto

FACULDADE ANHANGUERA

Campus São José

MATEMÁTICA – Descontos Simples e Composto

Subtítulo (se houver)

Nome do autor

São José

2014

SUMÁRIO

1. Introdução.................... ........................................................................................ XX

1.1. Desconto Simples................................................................................................ XX

1.2 Desconto Simples Comercial, Bancário ou ¨Por Fora¨........................................... XX

1.3 Desconto Simples Racional ou ¨Por Fora¨............................................................XX

2. Desconto Composto.............................................................................................XX

2.1 Desconto Composto Comercial...........................................................................XX

2.2 Desconto Composto Racional ou ¨Real¨...............................................................XX

2.3 Desconto Composto Contínuo............................................................................XX

3. Conclusão..........................................................................................................XX

4. Referências Bibliograficas.................................................................................... XX

ANEXO A – Lista 1 de exercícios resolvidos .................................................................. XX

ANEXO A – Lista 2 de exercícios resolvidos .................................................................. XX

1. Introdução

No sistema de aplicações financeiras e empréstimos, são realizadas por pessoas no dia a dia, movimentações que geram ao credor um titulo de credito, esses as quais utilizam os produtos oferecidos pelo mercado financeiro, como: duplicatas, ações de empresas, promissórias, cheques, letras de câmbio, letras do tesouro.

Uma operação bastante utilizada no meio financeiro são os descontos, eles se referem ao abatimento que recebemos no pagamento de um titulo antes do vencimento estabelecido.

A semelhança do desconto é o inverso do processo de capitalização, pois enquanto a capitalização envolve a determinação do valor nominal de uma aplicação, o desconto corresponde à determinação do valor atual de um titulo vencível no futuro.

Vamos apresentar como é classificado o desconto simples comercial, bancário (ou ¨por fora¨), racional (ou ¨por dentro¨) e desconto composto comercial composto, racional (ou ¨real¨) e desconto composto contínuo.

1.1 Desconto Simples

A chamada operação de desconto normalmente realizada quando conhecemos o valor futuro de um titulo (valor nominal, valor de face ou valor de resgate) e queremos determinar seu valor atual.

Se uma pessoa deve uma quantia em dinheiro numa data futura, é normal que entregue ao credor um titulo de credito, que é o comprovante dessa divida.

1.2 Desconto Simples Comercial, Bancário ou ¨Por Fora¨

A expressão genérica do valor do desconto comercial, bancário ou por fora¨ o equivalente ao juro simples, produzido pelo valor nominal do titulo no período de tempo correspondente, e à taxa fixada, este incide sempre sobre o montante ou valor futuro.

Utilizaremos a seguinte nomenclatura nas fórmulas de resolução de desconto:

DSC : representa o valor do desconto comercial;

DR : representa o valor do desconto racional;

VN : o valor nominal do titulo;

VA : o valor atual comercial ou valor líquido comercial;

n :tempo ( antecipação do desconto)

i :taxa de desconto;

É calculado sobre o valor nominal do titulo:

Exemplo: Qual o valor do desconto simples de um título de R$ 2.000,00 com vencimento para 90 dias, à taxa de 2,5% ao mês?

VN = 2.000,00

n = 90 dias = 3 meses

i = 2,5% a.m = 0,025 a.m

DSC = ?

DSC = VN * i * n

DSC = 2.000,00 * 0,0025 * 3

DSC = R$ 15,00

O valor atual comercial ou líquido comercial é dado por:

Exemplo: Um título de R$ 6.000,00 vai ser descontado à taxa de 2,1% ao mês. Faltando 45 dias para o vencimento do título, determine:

a) O valor do desconto comercial;

b) O valor atual comercial.

VN = 6.000,00

n = 45 dias = 1,5 meses

i = 2,1% a.m = 0,021 a.m

a) DSC = VN * i * n

DSC = 6.000,00 * 0,021 * 1,5

DSC = R$ 189,00

b) VA = VN – DSC

VA = 6.000,00 – 189,00

VA = 5.811,00

Ou pela fórmula:

VA