Desconto Simple E Composto

DESCONTO SIMPLES

Definição: O desconto simples é o processo de determinação do valor atual (A) de um titulo (com valor nominal N) mediante utilização do sistema de juros simples.O termo ”desconto”é também usado para identificar o valor decontado(D) que corresponde à diferença N –ª

O desconto simples é aplicado somente aos títulos de curto prazo, geralmente inferiores a 1 ano.

Quando os vencimentos têm prazos longos, não é conveniente transacionar com esses tipos de descontos, porque podem conduzir a resultados que ferem o bom senso. Observe o exemplo:

EXEMPLO

Calcular o desconto comercial de um título de R$ 100.0000,00 com resgate para 5 anos, à taxa de 36% ao ano.

SOLUÇÃO

Fórmula: d = N i n

N = R$ 100.000,00 i = 36% a.a. = 0,36 a.a. n= 5 anos

d = 100.000 . 0,36 . 5 = 180.000

DESCONTO COMPOSTO

É o processo de determinação do valor atual (Ac)de um titulo e do seu valor descontado(Dc)mediante utilização do sistema de juros composto:

Ac=N / (+i)

Como o desconto simples, o desconto composto é calculado sobre o valor nominal do título. O valor atual é obtido por meio de uma sucessão de descontos sobre o valor nominal, isto é, sobre o valor expresso no título. Assim,

Instante n: valor do título é N

Instante (n – 1) (ou 1 período anterior): valor do título era N - iN = N (1 - i)

Instante (n – 2): valor do título era (N - iN) - i (N - iN) = (N - iN) [1 - i] = N(1 - i)[1 - i] = N (1 - i)2

e, assim sucessivamente, n períodos antes do vencimento o valor do título era: