Matematica Financeira. Regime de capitalização

A Matemática Financeira constitui a base do mercado financeiro, e deve ser introduzida de forma prática a partir do 7º ano do ensino fundamental, através da estrutura de funcionamento de dois produtos: juros simples e juros compostos. Um conteúdo importante para o sucesso de aprendizagem dos métodos de aplicações financeiras é a porcentagem, pois o aluno deve estar ciente do que vem a serem cálculos percentuais, suas formas de representação e aplicação em situações envolvendo finanças.

Regime de capitalização

À maneira como o montante evolui através de vários períodos, aos quais a taxa se refere. Existem dois conceitos:

- Regime de capitalização simples: a taxa de juro incide apenas sobre o capital inicial, assim, todos os períodos de aplicaçõesos juros serão iguais ao produto do capital pela taxa do período.

Ex:Seja a aplicação de um capital de R$ 1000,00 à taxa de juro igual a 10% ao mês, durante 5 meses. Qual o valor dos juros totais e qual o montante dessa aplicação, se o regime é o de capitalização simples.

C: 1000,00n: 3 meses i: 10% ao mês = 0,1

J= C x i

1º mês J1= 1000 x 0,1= 100M= 1100,00

2º mês J2= 1000 x 0,1= 100M= 1200,00

3º mês J3= 1000 x 0,1= 100M= 1300,00

4º mês J4= 1000 x 0,1= 100M= 1400,00

5º mês J5= 1000 x 0,1M= 1500,000

Juros totais= J1+J2+J3+J4+J5

J= 100+100+100+100+100

J= 500,00

M= C + J

M= 1000 + 500

M= 1500,00

- Regime de capitalizaçãocomposto: a taxa de juro incide sobre o montante obtido no período anterior, para gerar juro no período atual.

Ex:

Seja a aplicação de um capital de R$ 1000,00 à taxa de juro igual a 10% ao mês, durante 3 meses, no regime de capitalização composto.

C= 1000,00n= 3 meses i= 10% ao mês = 0,1

j= C x i

1º mês j1= 1000 x 0,1= 100M= 1100,00

2º mês j2= 1100 x 0,1= 110M= 1210,00

3º mês j3= 1210 x 0,1= 121M= 1331,00

J= j1+ j2+ j3

J= 100+110+121= 331,00

M= C + J

M= 1000 + 331= R$ 1331,00

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto o banco cobrará de juros se pegarem um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias.

Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Outra função interessante é a tecla STO e RCL, que juntas podem salvar na memoria da calculadora qualquer numero, podendo salvar até 20 registros, e chama-los em uma operação. Por exemplo, suponha que queira salvar o numero “50”, basta digitar 50, apertar a tecla STO, apertar o 1 (memória), e pronto. Agora para chama-lo em uma operação qualquer, deve-se apertar RCL e o numero da memoria que o mesmo está armazenado, no caso 1.

Estas são apenas uma, dentre varias outras funções que a HP12C possui, ela consegue satisfazer as necessidades tanto dos estudantes como até de um administrador financeiro.

OPERAÇÕES FINANCEIRAS

AS TECLAS FINANCEIRAS n , i , PV , PMT , FV .

Na utilização da HP 12C, para armazenar um número num registrador financeiro, introduza-o no visor e pressione a seguir a tecla financeiracorrespondente. As teclas i , PV , FV armazenam respectivamente osvalores da taxa de juros, do capital inicial e do capital futuro, a teclan armazena ou o valor do prazo ou do número de prestações e a tecla PMT ovalorda prestação.

Para apresentar no visor o conteúdo de um registrador financeiro, pressione atecla RCL seguida da tecla financeira desejada.

Toda função financeira usa os números armazenados nos diversosregistradores financeiros. Por isso, antes de se iniciar um novo cálculofinanceiro convém se adotar a prática de apagar todos os registradoresfinanceiros, pressionando-se as teclas f FIN .

CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

A HP 12C calcula os juros simples utilizando a taxa anual e o prazo em dias.Deverão ser seguidos os seguintes passos:

1. insira os valores de n e i ;

2. insira o valor do principal PV com sinal negativo ;

3. pressione f INT para calcular os juros acumulados no período, utilizando o calendário comercial; ou pressione f INT R¯ Y X>< para calcular os juros acumulados no período, utilizando o calendário civil;

4. pressione + para calcular o montante.

Os valores de n, i e PV podem ser fornecidos em qualquer ordem.

O valor de PV é inserido com sinal negativo devido à convenção de sinais do fluxo de caixa.

CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA

A HP 12C resolve problemas em qualquer uma das convenções acima. Para isso, quando o período n é um número fracionário, é indispensável verificar se no visor está aparecendo ou não a letra C. A letra C pode ser colocada ou retirada do visor pressionando-se as teclas STO EEX . .

Se a letra C estiver aparecendo no visor, a HP 12C está realizando os cálculos segundo a convenção exponencial. Caso contrário, a HP 12C está realizando os cálculos segundo a convenção linear. Convém lembrar que para o uso da HP 12C, no regime de juros compostos, aunidade de referência do período deve ser a mesma da taxa de juros.

No caso do cálculo de FV, deverão ser seguidos os seguintes passos:

1. insira os valores de n, i e PV .

2. insira o número 0 (zero) e pressione a tecla PMT . Como o parâmetrofinanceiro PMT não participa do problema,