Matemática Financeira: Capitalização

Introdução

O dinheiro disponível pode ganhar ou perder valor com o passar do tempo.

Mediante cada situação existem várias opções.

Seja qual for a escolha, o objetivo sempre visa o lucro do investidor.

Justificativa

É necessário conhecer e acompanhar as opções disponíveis no mercado e compará-las consistentemente para manipular adequadamente os valores financeiros.

Desenvolvimento

Considerando que “Capital é qualquer valor... disponível para uma operação financeira”.

E que “juro é a remuneração do capital”.

Concluímos que “A incorporação do juro ao capital que a produziu é denominada Capitalização”.

A Capitalização é simples quando os juros são calculados somente sobre o valor inicial da operação, em outras palavras, é calculado linearmente.

Enquanto que a Capitalização é composta quando os juros são calculados sobre o valor inicial e também sobre os juros gerados a cada período, ou seja, crescem ou decrescem muito mais rapidamente.

Vejamos um exemplo comparativo de cálculo considerando juros simples e compostos para a mesma operação financeira.

“Consideramos uma pessoa que tenha obtido um empréstimo de R$ 100,00 em uma instituição financeira que utiliza uma taxa de juro de 80% ao ano.

Qual será a sua dívida no final de quatro anos?”.

Ano Saldo no início de cada ano Juro de cada ano Saldo no final de cada ano

Capitalização Simples Capitalização Composta Capitalização Simples Capitalização Composta Capitalização Simples Capitalização Composta

1 R$ 100,00 R$ 100,00 0,8 x 100 = 80 0,8 x 100 = 80 R$ 180,00 R$ 180,00

2 R$ 180,00 R$ 180,00 0,8 x 100 = 80 0,8 x 180 = 144 R$ 260,00 R$ 324,00

3 R$ 260,00 R$ 324,00 0,8 x 100 = 80 0,8 x 324 = 259,20 R$ 340,00 R$ 583,20

4 R$ 340,00 R$ 583,20 0,8 x 100 = 80 0,8 x 583,20 = 466,56 R$ 420,00 R$ 1.049,76

O mercado financeiro oferece inúmeras opções para as empresas que sempre precisam gerir suas finanças, visando sempre maximizar os ganhos e minimizar as perdas.

As empresas procuram as menores taxas de desconto, enquanto os bancos buscam as maiores taxas de rentabilidade. Ou seja, ambos buscam o maior ou menor juro a seu próprio benefício, pois o dinheiro tem seu custo.

No mercado as taxas de juros são reguladas pelo governo e sofrem influência de uma série de fatores macro e micro econômicos, como o comportamento das mais diversas atividades econômicas, dos juros internacionais, do nível