Pre-calculo.Exercícios

Questão 01. O preço p de um produto, quando x,unidades (em milhares) são produzidas, é modelado pela função: Preço = p = 12 – 0,025 x .A receita (em milhões de reais) é o produto do preço por unidade pela quantidade (em milhares) vendida. Isto é, Receita = xp = x(12 – 0,025x).Quantas unidades deveriam ser produzidas para a receita total ser de R$1000000,00

P(x)=12-0,025 R(x)= x P(x)=x (12-0,025 )/P

0,025 -12x-1000=0

= -4.a.c

= -4.0, 025.1000

=144-100=

=44

X=

X=

X=

= = 372665 = = 107335

R: Para a receita total deveriam ser produzidas 108000 ou 372000.

Questão 02. Uma empresa fabrica bonecas e semanalmente arca com um custo fixo de R$350,00. Se o custo para o material é de R$4,7 por boneca e seu custo total na semana é uma média de R$500,00, Quantas bonecas essa pequena empresa produz por semana?

500=total 500-350=150

350= fixam 150/4, 7=31,91 (32) bonecas

4,7 = bonecas

R: Essa pequena empresa produz 32 bonecas por semana.

Questão 03. Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados. Encontre a função receita que modela o total arrecadado, em que x é o número de descontos de R$5,00 no aluguel mensal.

1600imovel {800 alugado R$ 300

Valor final =800.300=240000 valor variável=20x. (300-5x) }

300-5=295 20 contratos novos

R(x)=240000+20x(300.5x)

R(x)=-100 +6000x+240000

R: A função receita que modela o total arrecadado R(x) =-100 +6000x+240000

Questão 04. Uma imobiliária tem 1600 unidades de imóveis para alugar, das quais 800 já estão alugadas por R$300,00 mensais. Uma pesquisa de mercado indica que, para cada diminuição de R$5,00 no valor do aluguel mensal, 20 novos contratos são assinados. Qual valor de aluguel permite que a imobiliária tenha receita mensal máxima?

= = = =30

Aluguel=300-5.30=150

R: O valor de aluguel permite que a imobiliária tenha receita mensal máxima 150

Questão 05. Verdadeiro ou falso?

O gráfico da função f(x)=x²-x+1 não tem raiz, isto é, não passa pelo eixo horizontal x. Justifique sua resposta.

= -4.a.c

= -4.1.1