Situações práticas nos domínios da administração e da contabilidade que podem ser representadas por funções matemáticas

SUMÁRIO

Introdução

Matemática Aplicada a Administração e Economia e Ciência Contábeis ajuda em um amplo conjunto de exercícios contendo problemas de natureza computacional que ajudará nós estudantes, a dominar novas técnicas e medem a sua compreensão dos conceitos básicos, bem como as suas habilidades nas resolução dos problemas.

Vamos apresentar situações práticas nas áreas de administração e contabilidades que pode ser apresentada por funções matemáticas. Atualmente, o termo “Matemática Aplicada” é usado num sentido amplo. Inclui as áreas clássicas mencionadas acima, assim como estão se tornando cada vez mais importantes em suas aplicações. Até mesmo campos como a teoria dos números dados como parte da matemática pura, estão ganhando importância prática. Apresentaremos problemas de fácil entendimento, para isso um texto com algumas informações que ajudara a descrever alguns problemas usados no dia á dia e teste de conhecimento apresentado nesse texto nos ajudará a termos uma ampla noção e soluções que auxiliam na monitoração do nosso próprio progresso.

Etapa 01 – Passo 2

Escola Reforço Escolar

Programa de Reforço Escolar tem como objetivo fazer com que os alunos aprendam mais, tendo assim a oportunidade de um esclarecimento de varias disciplinas. Com isso a Diretora da escola convenceu o proprietário a expandir o número de alunos, mas ao mesmo tempo adequar o quadro de professores, para isso era preciso fazer um investimento de R$ 40.000,00 no ato da contratação de 20 profissionais, oferecido pelo Centro Universitário da localidade. Para obter um bom desempenho das aulas é necessário comprar 30 novos computadores (multimídia) + pacotes de softweres educativos no Valor de R$ 54.000,00.

Convencido pela oportunidade que havia em sua frente, o dono da escola procurou o gerente do Banco ABC AS onde mantém a conta corrente da Escola e apresentou o levantamento sobre o custo das despesas para a implantação do programa de reorganização da “Reforço Escola”.

Para isso apresentou uma planilha de gastos contendo as seguintes informações:

• Custo para capacitação de 20 professores no valor de R$ 40.000,00.

• Custo para aquisições de computadores (multimídias) + pacote de softwares no valor de R$ 54.000,00.

• Custo com professores no valor de R$ 2.320,00.

• Custo com despesas Operacionais R$ 49.800,00.

O gerente do Banco ABC AS atualizou o lucro bruto no cadastro da escola com os seguintes dados:

Períodos Quantidade de alunos Custo por alunos (R$)

Manhã 180 200,00

Tarde 200 200,00

Noite 140 150,00

Final de semana 60 130,00

Total 580

São oferecidas aula de Língua Portuguesa, Matemática, Física, Química, Biologia, Língua Inglesa, Língua Espanhola e Informática.

Os Custos para os pais e alunos são: pela manhã e tarde R$200,00 por aluno. À noite R$ 150,00 por aluno. O intensivo de final de semana é de R$ 130,00 por aluno.

O financiamento de computadores e periférico para fins educacionais, inclusive para unidades escolares, dentro do banco ABC tem tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e para prazo que pode variar de 2 a 24 parcelas. Sendo que a data do primeiro pagamento acontece trinta dias depois de assinado o contrato de financiamento.

Já a verba para treinamento dos professores poderá ser obtida por meio da utilização das modalidades “Capital de Giro”, a uma taxa especial de 0,5% ao mês, com vencimento em um ano da data de assinatura do contrato.

Por tanto a proposta é valida para uma semana. O Dono da Escola comunica ao Gerente do Banco que vai consultar seu contador e que retornará no dia seguinte para confirmação ou não, as operações junto à instituição.

1.1Problemas Matemáticos a serem resolvidos.

Os problemas encontrados a serem resolvidos do decorrer do trabalho foram a utilização de função de Primeiro grau onde foi apresentado a função Receita com a elaboração de gráficos. Função Exponencial que utilizamos na função que determina o valor total para o pagamento do capital de giro “Montante”. Função Racional que elaboramos a função elasticidade. Função composta para encontrar a função de custo.

Etapa 02- Passo 01

1.0 Classificações das funções utilizadas

Função de primeiro grau: (1a) principais características: Denomina-se função de primeiro grau toda a função que pode ser representada pela seguinte forma matemática.

Y=ax+b.

Em que a e b são números reais e b é o termo independente e o a é coeficiente de x e x e b são variáveis.

(2a) Se b=0, temos a função y = f(x) =ax, chamada, também função linear.

(3a) Seu gráfico cartesiano é uma linha reta, não paralela ao eixo.

(4a) Crescimento e decrescimento: a>0 => Função crescente => reta ascendente (sobe a esquerda para a direita), quando a<0 => função decrescente => reta descendente (desce da esquerda para a direita) (CAVALCANTE, Luiz G.).

Função Exponencial de Base a é uma função do tipo:

Onde a e b são números reais, com o coeficiente b representa o valor da função quando x = 0 e dá o ponto em que a curva corta o eixo y:

Em situações praticas, é comum chamar o valor b de valor inicial. Esse coeficiente pode assumir valores positivos para b.

Se temos a base, a função é crescente; se temos a base, a função é decrescente, considerando (MUROLO, Afranio Carlos)

Etapa 02 – Passo 02

Resolvendo o problema.

Atividade 1 – Função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana).

P = Valor da mensalidade.

Q = Quantidade de alunos.

R