Atps integral indeterminada

ETAPA – 1

DESAFIO A:

Qual das alternativas abaixo representa a integral indefinida de: da

a³ . 13 da + 3 . 1a³ da + 3 . 1a da

13 a³da + 3 1a³ da + 3 1a da

13 . a3+13+1 +3. a-3+1-3+1+ 3 .lna+c a412+ 3 a-2-2+ 3lna+c

a412- 32a2+3lna +C

A alterntiva que representa a integral indefinida correta é a alternativa “ B”.

DESAFIO B:

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C¢(q) =1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C(0) = 10.000 , a alternativa que expressa C(q) , o custo total para se perfurar q pés, é:

C(q) = 1000+50q

1000 dq+ 50q dq

1000 dq + 50 q dq

1000 + C + 50 q22 dq

1000q+25 q2+ C

C0= 1000 .0+ 25 02+ C

10000=0+0+C

C=10000

Cq= 10000+1000q+25q²

A alternativa correta é a “ A “.

DESAFIO C:

No início dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do início de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: t C t e 0,07 ( ) =16,1× . Qual das alternativas abaixo responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

2416,1 e0,07t

w=0,07t 16,124e0,07t

dw=0,07 dt

16,1 24ew dw0,07

dw0,07=dt 16,1 10,0724ew dw

230 . ew 24dw

230 . e0,28- 230 .e0,14

39,76

A letra “ C “ corresponda a alternativa certa.

DESAFIO D:

A área sob a curva y = ex2 de x = -3a x = 2 é dada por:

-32e2xdx

W = x2 -32ew . 2dw

dw = 12 x dx 2-32ew dw

2dw = dx... [continua]

Outro arquico calculo 3

PASSO 2

DESAFIO A

Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ( a33+3a3+3 a )

( a33+3a3+3 a )=

F(a)=13a3+31a3+31a=

F(a)=13.a44+31.a-2-2+3.lna=

F(a)=a412-32a2+3.lna+c

A alternativa correta correspondente ao desafio A é a ( b )

DESAFIO B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1000dq+50d.dq=

C(q)=1000q+50q22=

C(q)=1000q+25q2+c=

C(q)=1000+25q2+10000

A alternativa correta correspondente ao desafio B é a ( a )

DESAFIO C

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por:

C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Para 1992 Para 1994

Ct=16,1.e0,07t=