CALCULOS DIFERENCIADOS E INTEGRADOS

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL Prof.: Joaquim Rodrigues

1

INTEGRAIS DEFINIDAS

Seja f(x) uma função definida e contínua num intervalo real [a, b]. A integral definida

de f(x), de a até b, é um número real, e é indicado pelo símbolo:

∫ b

a

f (x) dx , onde:

a é o limite inferior de integração

b é o limite superior de integração

f(x) é o integrando

QUESTÕES

Questão 01

Calcular:

a) ∫1

0

x dx b) ∫ b

x dx

0

c) ∫ 2

1

x2 dx d) ∫

p

4

0

cos x dx

Questão 02

Calcular:

a) ∫ + 1

0

(2x 4) dx b) ∫-

- + 1

1

(x2 x 1) dx c) ∫ + + 1

0

(x2 2x 3) dx

d) ∫

-

1

0 1 2

1

dx

x

e) ∫ e

dx

x

x

0

ln

f) ∫ + 1

0

1 x dx

g) ∫-

2

1

x4 dx h) ∫16

1 x

dx

i) ∫ 27

8

3 x dx j) ∫ - 14

13

(x 13)10 dx

Questão 03

Calcule o valor de cada integral definida:

a) ∫- +

3

2

3

1 3x 2

dx

b) ∫ + 1

0

(2x 3) dx c) ∫-

0

1

7x6 dx

d) ∫ 4

1

x dx e) ∫ + 2

0

4x 1dx f) ∫-

+ 2

1

(x 1)2 dx

g) ∫ -

a

a x a

3 x dx

2 ( 2 2 )2

h) ∫

+

b

x b

2 x dx

0 2 2

i) ∫ - 1

0

(x x2 ) dx

j) ∫-

+ - 2

1

(1 x)(2 x) dx k) ∫ - a

a x x dx

0

( 2 3 ) l) ∫ + 1

0

(x 1)9 dx

m) ∫ - b

b x dx

0

( )2 n) ∫ - 1

0

2 2 ) 1 ( dx x x o) ∫ 







 + 2

1

2 1

dx

x

x

p) ∫ -

1 - +

0

2

3

5 6

dx

x

x x

q) ∫- +

2

1 4 2

3

dx

x

x

r) ∫-

+ × 2

2

1

2

2

3x e dx

x

t) ∫

p

2 ×

0

sen2 x cos x dx u) ∫

p

p 3 ×

4

tg3x sec2 x dx v) ∫ -

0, 8

0,