Caculo LIMITES

LIMITES EM OUTRAS ÁREAS

Limites são fáceis de serem colocados em fundações rigorosas e, por esse motivo, são a abordagem padrão para os todos os tipos de cálculos.

Limite não é utilizado apenas em matemática, e sim, em diversas outras áreas, como por exemplo, na Física. Temos como exemplo, o cálculo da velocidade instantânea. Para fazermos este cálculo, precisamos conhecer a posição y do objeto em cada instante x, e precisamos conhecer a função y = f(x). Munidos deste conhecimento, a velocidade em cada instante x é o valor para o qual se aproxima a velocidade média entre os instantes x e x + Δx (i.e. Δf/Δx ), quando o intervalo de tempo Δx se aproxima de 0, ou seja o limite do quociente anterior. A este tipo de limites chamamos derivada.

Podemos ver que a velocidade média se vai aproximando do declive da reta tangente no ponto x, pois a reta secante, que une os pontos f(x) e f(x + Δx), tende para a reta tangente quando Δx se aproxima de 0. No caso geral em que a variável y não é necessariamente a posição e a variável x não é necessariamente o tempo, chamamos derivada de f no ponto x à velocidade no ponto x, ou sej