Cenários Economicos

TRABALHO – CENÁRIOS E DECISÕES DE INVESTIMENTOS

1. Considere uma aplicação no valor de R$180.000,00 em títulos públicos com ágio, por um prazo de 242 dias corridos (167 dias úteis), sendo de 9,80% a.a. a taxa bruta informada. No entanto, 97 dias úteis antes do vencimento, em função de um aumento na taxa de juros em torno de 11,20% a.a. o investidor resolve se desfazer do título. Nessas condições, calcule:

1. a taxa líquida anual de juros auferida

VALOR DE RESGATE FINAL (VRF) = VA (1 + i) ^ n) = R$ 20.000,00 * (1 + 0,098) ^ (167/252) = R$ 21.278,31

Sendo VA = Valor Aplicado; i = taxa de juros; e n = período da aplicação em anos

VALOR DA RENEGOCIAÇÃO (VR) = VRF / (1 + i*) ^ n* = R$ 21.278,31 / (1 + 0,112) ^ (97/252) = R$ 20.426,33

Sendo i* = Taxa de juros da renegociação  e n* = Dias restantes para o vencimento

TAXA LÍQ. ANUAL AUFERIDA

= (VR / VA) ^ n – 1 = (R$ 20.426,33 / R$ 20.000,00) ^ (252 / (167-97)) – 1 = 7,89 % a.a.

1. a taxa real anual de juros auferida no prazo em que ficou com o título sabendo que a inflação estimada anual é de 8,70%.

Pela Regra de Fischer, (1 + r) = (1 + j) / (1 + i) → Tx Real = (1,087 / 1,0789) – 1 = -0,75% a.a.

1. Resolva novamente o exercício considerando CPMF de 0,10%.

TAXA LÍQ. ANUAL AUFERIDA

= (VR / VA+CPMF) ^ n – 1 = (R$ 20.426,33 / R$ 20.000,00 + R$ 20,00) ^ (252 / (167-97)) – 1 = 7,5 % a.a.

TAXA DE JUROS REAL = (1,087 / 1,075) – 1 = -1,10% a.a.

1. Considere uma aplicação no valor de R$300.000,00 em títulos públicos com deságio de 5%, por um prazo de 270 dias corridos (189 dias úteis). No entanto, 181 dias corridos (123 dias úteis) antes do vencimento, em função de um aumento na taxa de juros em torno de 11,20% a.a. o investidor resolve se desfazer do título. Nessas condições, calcule:

1. a taxa líquida anual de juros auferida.

VALOR DA COMPRA COM DESÁGIO (VCD) = VALOR DA APLICAÇÃO *(1-DESÁGIO(%))

VCD = R$ 300.000,00 * (1 – 0,05) = R$ 285.000,00

VALOR DA RENEGOCIAÇÃO (VR) =

VCD / (1 + i*) ^ n* = R$ 285.000,00 / [(1 + 0,112) ^ (123/252)] = R$ 284.850,99

Sendo i* = Taxa de juros da renegociação  e n* = Dias restantes para o vencimento

TAXA LÍQ. ANUAL AUFERIDA

= (VR / VA) ^ n – 1 = (R$ 284.850,99/ R$ 300.000,00) ^ (252 / (189-123)) – 1 = - 0,20% a.a.

1. a taxa real anual de juros auferida no prazo em que ficou com o título, sabendo que a inflação estimada anual é de 8,70%.

Pela Regra de Fischer, (1 + r) = (1 + j) / (1 + i) → Tx Real = (1,087 / - 1,002) – 1 = -8,19% a.a.

1. Resolva novamente o exercício considerando CPMF de 0,10%.

TAXA LÍQ. ANUAL AUFERIDA

= (VR / VA+CPMF) ^ n – 1 = (R$ 284.850,99/ R$ 285.000,00 + R$ 285,00) ^ (252 / (189-123)) – 1 = - 0,58% a.a.

TAXA DE JUROS REAL = (1,087 / 1,0058) – 1 = -8,54% a.a.

1. Qual o porcentual pago em relação ao CDI, considerando que o spread do Banco em uma aplicação é da ordem de 1% a.a. e que o CDI é de 9,80% a.a.?

1. Taxa CDI Diária = (1 + TAXA CDI ANUAL) ^ n – 1

1. Taxa CDI Diária = 1,098 ^ (1/252) – 1 = 0,03710% ao dia
2. Spread Diário = (1 + SPREAD ANUAL) ^ n – 1

1. Spread Diário = 1,01 ^ (1/252) – 1 = 0,00394% ao dia

Taxa de remuneração em relação ao CDI = (B) / (A) = 89,36%

1. Calcule o spread anual do Banco, considerando uma taxa de captação da ordem de 9,80%a.a. e uma remuneração em torno de 93% do CDI.

1. Taxa CDI Diária = (1 + TAXA CDI ANUAL) ^ n – 1

1. Taxa CDI Diária = 1,098 ^ (1/252) – 1 = 0,03710% ao dia
2. TX REMUN. CDI = TX REMUN. CDI * Taxa CDI Diária        

1. TX REMUN. CDI = 0,93 * 0,03710% = 0,00394% ao dia

SPREAD ANUAL = [((B)-(A))+1)^252-1] = 0,66%

1. Considere a cota de um Fundo no valor de 25,392916 no momento da aplicação e de 26,589632 após 181 dias corridos (123 dias úteis). Sendo de 2% a.a. a taxa de administração e de 8,70% a.a. a inflação estimada calcule a taxa real auferida pelo aplicador.

COTA DE ABERTURA (CA) =  C0 * (1 + i) ^ n

CA = 25,392916 * (1,0471)^(1/123) = 25,402424

C0 = Cota da data zero; i = Taxa no período; n = período em anos

COTA EQUIVALENTE (CE) = TXA * (Cn – C0)

CE = 0,97% * (26,589632 - 25,392916) = 0,011623

TXA = Taxa de Administração do Período em dias; Cn = Cota Final

COTA FINAL LÍQUIDA (Cn*) = Cn – CE = 26,589632 - 0,011623 = 26,578008

COTA BRUTA ANTERIOR AO FECHAMENTO (CB) = Cn / ((1+i )^(NÚMERO DIAS ÚTEIS)) = 26,579678

COTA LIQUIDA NO FECHAMENTO (CLF) = CB – CE = 26,579678 - 0,011623 = 26,568055

 TAXA LÍQUIDA ANUAL = (CLF/CA) ^ n – 1 = (26,568055/ 25,402424) ^ (252/123) – 1

TAXA LÍQUIDA ANUAL = 9,7942% a.a.

Pela Regra de Fischer, (1 + r) = (1 + j) / (1 + i) → Tx Real = (1,087 / 1,097942) – 1 = 1,01% a.a.

1. Uma determinada empresa precisa avaliar duas propostas de investimentos de capital, de acordo com a tabela abaixo:

ANO	PROJETO A (R$)	PROJETO B (R$)
0	6500	6500
1	4500	1500
2	3750	2000
3	3000	6750
4	3000	8500

Considerando que a taxa de retorno exigida pela empresa é de 15% a.a., calcule para cada projeto:

1. O período de payback descontado

PROJETO A: 3 Anos

PROJETO B: 4 Anos

PROJETO A
ANO	VALOR	VALOR PRESENTE
0	-R$ 6.500,00	-	-
1	R$ 4.500,00	R$ 3.461,54	-
2	R$ 3.750,00	R$ 2.218,93	5.680,47
3	R$ 3.000,00	R$ 1.365,50	7.045,97
4	R$ 3.000,00
PROJETO B
ANO	VALOR	VALOR PRESENTE
0	-R$ 6.500,00	-	-
1	R$ 1.500,00	R$ 1.153,85	-
2	R$ 2.000,00	R$ 1.183,43	R$ 2.337,28
3	R$ 6.750,00	R$ 3.072,37	5.409,65
4	R$ 8.500,00	R$ 2.976,09	8.385,74

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