Desconto comercial simples

Do ponto de vista da instituic¸˜ao financeira, na operac

¸ ˜ao de desconto comercial simples foi feito um investimento.

Ela antecipa o pagamento do t´ıtulo mediante

um desconto, para recebˆe-lo no vencimento o seu

valor de face. Ou seja, o desconto dado, ´e o juro recebido

pela instituic¸˜ao financeira na operac¸ ˜ao. Portanto,

a taxa de juros efetiva da operac¸ ˜ao ser´a dada por dc

Ac

.

Esta taxa ´e sempre maior do que a taxa de desconto.

No exemplo anterior, a taxa linear efetiva de ganho ´e

dada por 480

1.920 = 0,25 em 100 dias ou 0,075 ao mˆes,

ou ainda 7,5% ao mˆes.

Pode tamb´em determinar essa taxa, lembrando que a

instituic¸˜ao financeira aplicou 1.920,00 em 100 dias e

recebeu um montante de 2.400,00, portanto a taxa linear

i dessa operac¸ ˜ao ser´a dada por 2.400,00 =1920,00

(1+i×100)⇒100i = 0,25⇒i = 0,0025 ao dia ou i =

0,25% ao dia ou ainda i = 7,5% ao mˆes.

Determinar o valor nominal de um t´ıtulo que, descontado

comercialmente 60 dias antes do vencimento `a taxa

linear de 12% ao mˆes, resultou um valor descontado de

R$ 608,00.

Soluc¸ ˜ao:





A = 608,00 (valor atual comercial do t´ıtulo)

n = 60 dias = 2 meses (prazo de antecipac¸ ˜ao)

i = 12% ao mˆes (taxa de desconto comercial simples)

Sabemos que no desconto comercial simples

Ac = N ×(1−i×n)⇔N =

Ac

1−i×n

,

temos ent˜ao que:

608,00 = N×(1−2×0,12)⇒N =

608,00

0,76 ⇒N = 800,00

Resposta: R$ 800,00.