Distribuindo matemática financeira

Apostila de Matemática Financeira

Assunto:

MATEMÁTICA FINANCEIRA

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Termos usados

i = do inglês Interest , é usado para representar os juros envolvidos em quaisquer operações financeiras.

C = do inglês Capital , é usado para representar o Capital utilizado numa aplicação financeira.

M = do inglês amount , é usado para representar o Montante que é o resultado da soma do Capital com os juros.

n = nesse caso é uma incógnita (quem aprendeu equações do segundo grau usou muitas incógnitas. Todos aqueles x, y, z são incógnitas.) referente ao período de tempo (dias, semanas, meses, anos...) de uma aplicação financeira. Lembre-se da expressão : "levou n dias para devolver o dinheiro..."

a.d. = abreviação usada para designar ao dia

a.m. = abreviação usada para designar ao mês

a.a. = abreviação usada para designar ao ano

d = do inglês Discount , é usado para representar o desconto conseguido numa aplicação financeira.

N = do inglês Nominal , é usado para representar o valor Nominal ou de face de um documento financeiro.

A = do inglês Actual , é usado para representar o valor real ou atual de um documento financeiro em uma determinada data.

V = incógnita usada para representar o Valor Atual em casos de renda certa ou anuidades

T = incógnita usada para representar o Valor Nominal em casos de renda certa ou anuidades

an¬i = expressão que representa o fator de valor atual de uma série de pagamentos.

Sn¬i = expressão que representa o fator de acumulação de capital de uma série de pagamentos.

CONVERSÃO DE DATAS

Suponha que você faça um crediário no dia 10 e , claro, precisa calcular quantos dias restam até o final do mês . "Ora (Pensa você) é só verificar qual dia termina o mês ( se dia 28, 30 ou 31) e subtrair a diferença. Bico!"

Você estará , na verdade, 50% certo . Na verdade, existem 2 métodos para calcular um intervalo entre duas datas:

Tempo exato : é o referido acima . Você verifica em que dia , exato, termina o prazo que você tem e calcula a diferença. Por exemplo, entre 25 de abril e 27 de setembro você tem 155 dias.

Tempo aproximado ou comercial : é aquele no qual assumimos que cada mês possui 30 dias. Assim, Seguindo o intervalo de datas acima temos decorridos 5 meses de 25 de abril a 25 de setembro ( ou seja 150 dias ) mais 2 dias até 27 de setembro e temos como total 152 dias.

A diferença, é claro, acaba sendo mínima mas quando altas quantias estão envolvidas, um dia faz muita diferença.

Lembre-se que , para fins de equivalência/proporcionalidade , um ano tem 12 meses e um mês tem 30 dias .

JUROS SIMPLES

É composto da seguinte fórmula :

j = C.i.n

Exemplo

Você pediu a seu chefe um empréstimo de $ 10.000,00 e ele, que não é bobo, vai lhe cobrar uma taxa de juros de 5% ao mês , sobre o capital inicial . 6 meses depois você quita sua dívida. Quanto a mais você terá de pagar , a título de juros?

Aplicando a fórmula:

j : o que você quer descobrir

C:R$ 10.000,00

i:5% a.m.

n:6 meses

Logo: j=10000. 0,05.6 resultando R$ 3.000,00 de juros pagos (Whoa!). Quase um terço do total emprestado

Cuidado com as taxas mensais supostamente baixas . Pelo exemplo acima , fica evidenciado que mesmo taxas pequenas, se forem aplicadas por um período mais ou menos longo,pode causar um verdadeiro prejuízo ao bolso.Um grande exemplo do dia-a-dia? Cre-di-á-rio !

MONTANTE (JUROS SIMPLES)

Montante nada mais é do que a soma de um capital com os juros aplicados a ele. Seguindo o exemplo da seção anterior, o Capital inicial (principal) era de $ 10.000,00 e os juros incidentes foram de $ 3.000,00 (ou seja , M = C+j). Logo, o Montante é de R$ 13.000,00. Bico, não?

A fórmula para calcular o Montante direto é:

M = C. (1 + i.n)

Exemplo

Seu chefe, num ato de generosidade desmedida e pressionado pelo Sindicato, informou que, no mês que vem, dará um aumento de 3% no salário de todos os funcionários . Supondo-se que você ganhe $ 1.100,00 , para quanto vai o seu salário?

Aplicando a fórmula =>

M = o que você quer descobrir

C=1.100,00

i=3% a.m.

n=1 mês

Logo: M=1100. (1 + 0,03.1) resultando $ 1.133,00 , o que já dá para pagar um cineminha ou então comprar mais alguns lanchinhos no McDonald's para a criançada. (eheheheh)...

DESCONTO COMERCIAL SIMPLES

O desconto é aplicado quando um empréstimo é saldado antes do vencimento previsto e, claro, desde que esse desconto esteja previsto em contrato.

A fórmula é:

d = N.i.n