Física ângulos de poligonal regular

47º) Os ângulos externos de um polígono regular medem 20°. Então, o número de diagonais

desse polígono é:

a)90 b)104 c)119 d)135 e) 152

48º) Um polígono tem 9 diagonais. O número de lados é:

a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 11

49º) Os números dos lados de dois polígonos convexos são consecutivos e um deles tem 9

diagonais a mais que o outro. Que polígonos são esses? S1=se

(n-2).180°=5*360°

(n-2).180=1800°

n-2=1800

180

N=10+2

N=12

D=6.9

D=54

50º) Achar dois polígonos regulares cuja razão entre os ângulos internos é 3/5 e a razão entre

o número de lados é 1/3.

51º) Qual o número de diagonais de um polígono convexo, em que a soma das medidas dos

ângulos internos é o quíntuplo da soma das medidas dos ângulos externos?

S1=se

(n-2).180°=5*360°

(n-2).180=1800°

n-2=1800

180

N=10+2

N=12

D=6.9

D=54

52º) O ângulo externo de um polígono regular mede 18º. O número de lados do polígono é:

a) 10 b) 15 c) 20 d) 30 e) 16

53º) Três polígonos têm, respectivamente, n, n+1, n+2 lados. A soma dos ângulos internos

desses polígonos é 1620°. Determine o valor de n.

S1: (n- 2). 180°

S2: (n+ 1-2). 180°

S3: (n+2- 2). 180°

(n- 2). 180° + (n+ 1- 2). 180°+ (n+ 2- 2). 180°= 1620°

(n- 2). 180°+ (n- 1). 180°+ n. 180°= 1620°

180° n – 360°+ 180°n – 180°+ 180n= 1620°

180°n+ 180°n+ 180°n- 360°- 180°= 1620°

540°n= 1620°+ 540°

540°n= 2160

n= 2160/ 540

n= 4

54º) Cada um dos ângulos externos de um polígono regular mede 15°.Quantas diagonais tem