GESTÃO MATEMÁTICAS FINANCEIRAS

UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP

ADMINISTRAÇÃO

MATEMÁTICA FINANCEIRA

ALINE KUNDE RA 3808629588

ANDERSON KHON RA 3867743849

ALINE KRUGER KLUG RA 4300064858

VIVIANELEMOS RA4346788803

Professor EAD: Ivonete Melo de Carvalho

Professor presencial:Rosana Brod

Pelotas 21 de novembro de 2013

SUMÁRIO

1 – INTRODUÇÃO ...................................................................................................................3

2 – DESENVOLVIMENTO.......................................................................................................4

2 a) juros simples e composto ..................................................................................................4

2 b) séries de pagamentos uniformes .......................................................................................7

2 c) Juros compostos e economia brasileira ...........................................................................10

2 d) Amortização de Emprestimos .........................................................................................15

3 – CONCLUSÃO ...................................................................................................................18

4- BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................19

INTRODUÇÃO:

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na analise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira.

Ela não é aplicada apenas na área da administração, mas em várias outras disciplinas acadêmicas, como por exemplo, o marketing, mercado de capitais, produção entre outros.

Nesta ATPS vamos estudar o regime de capitalização simples e composta, e para isso é importante que entendamos bem cada um dos dois.

DESENVOLVIMENTO:

Antes de resolvermos os desafios, é importante sabermos os conceitos de Juros Simples e Juros Compostos.

JUROS SIMPLES:

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de calculo durante o período de cálculos dos juros.

O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta: logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total.

No regime de juros simples, os juros de cada período são sempre calculados em função do capital inicial (principal) aplicado. Os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Os juros não são capitalizados e, conseqüentemente, não rendem juros. Assim, apenas o principal é que rende juros.

JUROS COMPOSTOS:

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num periodo serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica.

É fundamental que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que “n” (n° de períodos) represente sempre o n° de períodos de capitalização.

O regime de juros compostos é o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas no dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o calculo dos juros do período seguinte.

Os cálculos financeiros não são complicados, mas exigem muita atenção.

Para facilitar a execução destes cálculos usamos muitas vezes como auxilio a calculadora HP-12C

Ela além das funções básicas da calculadora, possui várias funções que são importantes e que tornam nossa vida mais descomplicada na hora de calcular.

Depois de aprendermos um pouco mais sobre os regimes de juros simples e compostos, podemos seguir adiante na resolução dos desafios propostos para essa etapa.

CASO A:

Começando a interpretar o problema temos os seguintes dados:

As roupas do casamento:

12 x sem juros de R$ 256,25 =R$ 3075,00 ao total.

O Buffet:

A vista: R$ 2646,50

Restante: R$ 7.939,50 mês depois.

Para saber a taxa de juros que foi utilizada no empréstimo feito por Ana e Marcelo com os amigos calculamos:

Capital (C) = 7.939,50

Montante (M) = 10.000,00 (Valor final a ser pago para os amigos)

Juros (J) = 2.060,50 { 10.000 – 7.939,50 = 2.060,50}

Tempo (T) = 10 meses

Taxa de Juros (i) = ?

Calculo =

M=C(1+i)t

10.000 = 7939,50(1+i)10

10.000/7939.50 = (1+i)10

10√1,2595 = (1+i)

1,0233 = (1+i)

1,0233