MATEMÁTICAS E METODOLOGIA BÁSICAS

MATEMÁTICA BÁSICA E METODOLOGIA I – 80h

O objetivo do dossiê é auxiliar o aluno na dinâmica de estudo e aprofundamento do conteúdo. Portanto, sugerimos que reflitam profundamente sobre as questões propostas, respondendo-as com zelo e autonomia, ou seja, redigindo as respostas com as próprias palavras. A cópia de trechos da apostila ou de outras fontes pesquisadas é plágio (crime previsto no Código Penal Brasileiro, artigo 184, que trata dos delitos contra a propriedade intelectual). Em caso de dúvida, entre em contato com o professor (Moodle, e-mail, telefone) ou compareça às tutorias presenciais. Organize-se!

UNIDADE 1

DESENVOLVIMENTO HISTÓRICO DOS NÚMEROS

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. No processo de desenvolvimento das diversas civilizações, foram criados os diferentes tipos de linguagem escrita; e, consequentemente, as formas de representar quantidades também se diversificaram. Responda a que se deve essa necessidade do homem desenvolver a matemática e o que podemos entender por Sistema Numérico, citando exemplo de sistemas que foram desenvolvidos por duas civilizações diferentes.

2. No fascículo dessa disciplina vimos um pouco do desenvolvimento de alguns Sistemas de Numeração antigos. É importante apresentar à criança o trabalho desenvolvido pelos vários povos no decorrer da história da humanidade. Não se justifica que ao aluno seja oferecida a construção de um único sistema de numeração. Retomando as leituras e suas pesquisas sobre o assunto responda:

a) Quais as características principais do sistema de numeração egípcio?

b) Quais símbolos eram usados pelo povo egípcio para escrever quantidades? Responda, apresentando os respectivos valores.

c) Escreva um resumo sobre as regras do sistema de numeração romano.

d) Quantos símbolos diferentes os romanos usavam para escrever os números? Cite-os e relacione-os a seus devidos valores.

3. No Sistema Egípcio, a quantidade 11 pode ser representada de diversas formas que o valor não é alterado, exemplo: I ou I, não importando a ordem dos símbolos. Na numeração romana podemos proceder da mesma forma, quanto ao registro dos símbolos da quantidade 11?

4. Qual é a base do sistema de numeração maia? Esse sistema é posicional ou não? Justifique sua resposta.

5. Que valores reapresentam os símbolos abaixo e como podemos justificar sua diferença?

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6. Represente os números 18, 43, 70, 249, nos sistemas de numeração: egípcio, romano e maia.

UNIDADE 2

A CONSTRUÇÃO DO NÚMERO PELA CRIANÇA

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. Alguns seres vivos possuem uma capacidade natural de percepção numérica, o que não é privilégio apenas do homem, mas também de algumas espécies animais. Sobre esse assunto, explique e exemplifique o que é Senso Numérico.

2. Diferente do Senso Numérico, a capacidade natural de contar diz respeito a um fenômeno mental muito mais complicado, sendo uma habilidade exclusiva do ser humano. Explique o que se entende por contagem (quando falamos em contar objetos de uma coleção).

3. O número natural possui dois aspectos distintos que precisam ser conhecidos pelo professor para que o mesmo possa auxiliar seu aluno na construção do conceito de número. Quais são esses aspectos? Dê dois exemplos de sua utilização quando nos referimos a uma situação do cotidiano.

4. A maioria das pessoas, ao ouvirem as crianças com pouca idade recitando a sequência de números de 1 a 20, por exemplo, pensa que elas já sabem contar. Você concorda com esta ideia? Justifique sua resposta, com base em suas pesquisas e no material de estudos.

5. A construção do conceito de número é um processo complexo que exige o desenvolvimento de várias estruturas mentais. Com relação a esse assunto, responda:

a) O que é classificação? Dê exemplo.

b) O que é seriação? Dê exemplo.

6. Dê exemplo de uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental, visando trabalhar com o conceito de classificação. Como ela pode ser desenvolvida?

7. Dê exemplo de uma atividade que pode ser desenvolvida no Ensino Fundamental visando trabalhar com o conceito de seriação. Como ela pode ser desenvolvida?

UNIDADE 3

SISTEMA NUMÉRICO DECIMAL

 Questões obrigatórias para o dossiê

1. O ensino das operações nas séries iniciais deve privilegiar a ação mental das crianças visando à compreensão do conceito, ao invés da mera produção de resultados. Desse modo, como deve ser o trabalho do professor para que esse objetivo seja alcançado?

2. O nosso sistema de numeração, assim como os demais, tem suas regras de organização para representar as quantidades. Considerando essa afirmação, suas pesquisas e o material de estudos, responda:

a) Quantos e quais são os símbolos que utilizamos em nosso sistema para representar quantidades?

b) Explique e exemplifique o aspecto posicional do nosso sistema de numeração..

c) Explique e exemplifique o aspecto decimal do nosso sistema de numeração.

3. Faça um resumo da proposta metodológica para o ensino do sistema numérico decimal, apresentada no fascículo, dando exemplos de atividades que podem ser desenvolvidas pelos professores para auxiliar na compreensão desse conceito.

4. Para trabalhar sistema de numeração na sala de aula, a professora Helena simulou um setor de empacotamento de uma fábrica de lápis. Para isso, pediu aos alunos que adotassem o seguinte procedimento: juntar todos os lápis que tivessem e colocar cada conjunto de quatro lápis em um estojo; em seguida,