Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA - Etapa 1

Passo 1 : Abordagem do Cap.2 (GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática financeira com HP12C e Excel: uma abordagem descomplicada. São Paulo: Pearson Education, 2008,.).

Fundamentos da Matemática Financeira:

A matemática Financeira se aplica muito em nossa vida e é muito usada no cotidiano,para que possamos entender a estrutura do mercado, negociações, capitalizações e rendimentos, talvez por esta razão é importante que sabemos não somente as regras mas a utilização da ferramenta.

O foco deste capítulo são as capitalizações simples e compostas, mas o livro aborda bem que a capitalização composta é a mais utilizada e também a mais importante, e temos como exemplo o banco central que tem muitas de suas tomadas de decisão afetadas diretamente pela capitalização composta.

Item 2.3. Noções de juros simples:

A definição de capitalização ou juros simples é considerada a aplicação mais simples da matemática podendo ser resolvida de maneira fácil e as vezes até mesmo de forma intuitiva, sendo sempre o valor final influenciado de um mesmo valor presente para todos os períodos.

Item 2.4 Noções de juros compostos:

A base da aplicação de capitalização ou juros compostos é praticamente a mesma da de juros simples, mas a diferença é que o valor final não será influenciado por um mesmo valor presente, ou seja, o valor presente devera sempre ser corrigido período a período, como por exemplo: juros sobre juros.

Passo 2

Desenvolver o exercício a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado no Passo 1.

• Dados hipotéticos

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Juros Composto Juros Simples

N VP Juros VF N VP Juros VF

1 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 121.500,00 1 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 121.500,00

2 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 123.018,75 2 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 123.000,00

3 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 124.556,48 3 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 124.500,00

4 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 126.113,44 4 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 126.000,00

5 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 127.689,86 5 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 127.500,00

6 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 129.285,98 6 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 129.000,00

7 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 130.902,06 7 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 130.500,00

8 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 132.538,33 8 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 132.000,00

9 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 134.195,06 9 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 133.500,00

10 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 135.872,50 10 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 135.000,00

12 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 139.290,54 12 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 138.000,00

13 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 141.031,67 13 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 139.500,00

14 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 142.794,57 14 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 141.000,00

15 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 144.579,50 15 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 142.500,00

16 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 146.386,75 16 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 144.000,00

17 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 148.216,58 17 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 145.500,00

18 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 150.069,29 18 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 147.000,00

Passo 3

Destaque e justifique com base na teoria assimilada no passo um, o porquê das diferenças entre valores das parcelas de juros e do valor futuro encontradas nos dois regimes de capitalização.

Sob um regime de taxa de juros simples, o juro recebido sobre determinado montante de dinheiro aplicado, ou seja, é proporcional à taxa de juros nominal de aplicação.

Sob um regime de taxa de juros composta, o juro recebido sobre determinado montante de dinheiro aplicado é proporcional ao prazo em que os juros são referenciados nominalmente, ou seja, a cada período de capitalização os juros incidem não só sobre o principal, mas também sobre os juros já acumulados até então. Ou seja, essa diferença ocorreu devido à parcela dos juros acumulados nas parcelas anteriores.

Etapa 2 - Passo 1

JUROS SIMPLES Tab. 01

N V. Atual Taxa Juros V. Futuro

1 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00

2 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 3.000,00 R$ 123.000,00

3 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 4.500,00 R$ 124.500,00

4 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 6.000,00 R$ 126.000,00

5 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 7.500,00 R$ 127.500,00

6 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 9.000,00 R$ 129.000,00

7 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 10.500,00 R$ 130.500,00

8 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 12.000,00 R$ 132.000,00

9 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 13.500,00 R$ 133.500,00

10 R$ 120.000,00 0,0125 R$ 15.000,00 R$ 135.000,00

11 R$