Matemática Financeira

Matemática Financeira – Lista complementar 1

1. Um supermercado faz a seguinte promoção: “Pague 6 e leve 8”. Qual é o desconto oferecido para quem usufrui da promoção?

2. Um texto, da imprensa especializada, diz: “(...) a grandes investidores, uma aplicação em CDB prefixado (...) de 30 dias (...) com rendimento bruto de 0,86% e líquido de 0,69% (...)”. Qual é o percentual que taxas/impostos consomem da rentabilidade bruta?

3. Qual das operações, no mesmo prazo, apresenta o menor Custo Efetivo Total?

i) Empréstimo de R$ 2.000,00, acrescido de tarifas de 2,0% e juros de 5%.

ii) Empréstimo de R$ 2.000,00, deduzido de tarifas de 1,5% e acrescido de juros de 5,5%.

iii) Desconto de cheque de R$ 2.000,00 à taxa de desconto “por fora” de 5%, deduzido de tarifas de R$ 40,00.

iv) Desconto “por dentro” à taxa de 7% de um título a receber de R$ 2.000,00.

4. O IOF para algumas operações é, atualmente, calculado à taxa nominal de 1,5% ao ano. Determine a taxa proporcional diária de juro exato, dividindo-se por 365, com exatamente 4 casas decimais.

5. Você decidiu investir na Bolsa de Valores, em operações de day-trade, e obteve, em alguns dias de aplicação, as seguintes rentabilidades líquidas: 1,4% em um dia; 2,56% no outro, seguida de 0,97% no terceiro dia. Qual é a rentabilidade acumulada nos 3 dias? E se no quarto dia houvesse uma perda de 2,1%, qual seria a rentabilidade acumulada?

6. Você tem aplicados R$ 40 mil em caderneta de poupança, que paga juros nominais de 6% ao ano, mais a variação da TR (que vamos supor igual a zero).

• Qual é a taxa efetiva (proporcional) mensal?

• Qual seria o montante ao final de 3 meses?

• Qual é a taxa de juros efetiva trimestral? E anual?

• Qual seria o montante ao final de 3 meses se a TR tivesse uma variação mensal constante de 0,16%? (Desafio – exige pesquisa.)

7. Se uma aplicação rende 10% a.a. e a inflação anual é de 6%, então o ganho real é de exatos 4%? (Desafio – exige pesquisa.)

8. Você decide aplicar no Tesouro Direto (www.tesouro.fazenda.gov.br). Um dos títulos de uma lista de alternativas é uma NTNB, com data de vencimento em 15/05/2018, com rentabilidade bruta de 6,41% a.a. mais IPCA. Supondo que o IPCA anual fosse de 5,60%, qual seria a rentabilidade bruta total (anual) deste título? (Desafio – exige pesquisa.)

9. Dê o montante de uma aplicação única de R$ 100.000,00, após 5 anos, à taxa:

a) de 2% ao mês.

b) de 26,8242% ao ano.

10. Dê o montante de uma aplicação mensal, no valor de R$ 1.000,00, postecipada (a primeira em 30 dias), após 3 anos, à taxa nominal de:

a) 12% ao ano.

b) 18% ao ano.

11. Qual é a parcela mensal de um financiamento em 12 parcelas (com a primeira em 30 dias) de uma TV LCD, cujo valor à vista é R$ 2 999,00, se a taxa for:

a) 2% a.m.

b) 3% a.m.

12. Determine o tempo necessário para uma aplicação mensal postecipada (a primeira em 30 dias) de R$ 500,00 gerar um montante de R$ 1.000.000,00:

a) à taxa de 0,75% a.m.

b) à taxa de 1% a.m.

13. Determine a taxa mensal de juros para as seguintes operações:

a) Aplicação de R$ 100.000,00 que gera um montante de R$ 120.000,00 após 18 meses.

b) Financiamento de R$ 2.000,00, pagos em 24 parcelas mensais de R$ 120,00 (postecipadas).

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