Matemática Financeira

1. Uma organização fez um desembolso inicial de R$ 4.200,00 esperando receber R$ 900,00 ao final de um ano, R$ 1.100,00 ao final de dois anos, R$1.300,00 ao final de três anos e R$ 2.500,00 ao final de quatro anos. Determine o seu VPL supondo uma taxa de atratividade de 7% aa. (0.5)

VPL = 900/1,07+1.100/1.1449+1.300/1,2250+2.500/1,3107-4.200

VPL = 841,12 + 960,78 + 1.061,22 + 1.907,37 – 4.200

VPL = R$ 570,49

2. Em cada caso determine a taxa interna de retorno:

7.000 350 550

a) (0.5) b) (0.5)

1m 1m 2m

5.000 720

VPL = 7000/(1+i)^1 – 500 VPL = 350/(1+i)^1 + 550/(1+i)^2-720

TIR = VPL = 0 TIR=VPL=0

Logo: 7000/(1+i)^1 Logo: 350/(1+i)^2+550/(1+i)^2=720

(1+i) = 7000/5000 = 1,4 350x+550=720X^2

I = 0,4 a.m = 40% a.m. 720x^2-350x-550=0

72x^2-35x-55=0

X=35+-√35^2-4(72). (-55)/2(72)

X=35+-√1.225+15.840/144

X=35+-√17.065/144

X=35+-130,63/144

X1=(35+130,63/144)= 1,15

X2=(35-130,63/144)= - 0,66(descartar)

(1+i)=x, logo:

(1+i)= 1,15

I = 0,15 a.m = 15% a.m.