Matemática financeira

ETAPA 1

Passo 1

A matemática financeira pode ser uma maior ferramenta na tomada de decisões no dia a dia. O mercado está estruturado para vender cada vez mais rápido, por impulso, para nós consumidores. Nem sempre as operações são claras e bem explicadas, e isso faz com que em certas situações, o consumidor não saiba decidir o que é melhor para ele. Cálculos financeiros, algumas vezes básicos, são muito úteis, eles o ajudarão a fazer bons negócios e a economizar seu dinheiro.

As operações financeiras, em sua maioria, se apoiam em duas formas de capitalização: a simples e a composta.

A capitalização simples está mais relacionada ás operações com períodos de capitalização inferiores a 1, e a descontos de títulos nos agentes financeiros. Por exemplo, a taxa de juros do cheque especial cobrada dentro de um mês e o desconto de cheques pré-datados nos bancos.

O regime de capitalização composta está mais ligado aos casos em que o período de capitalização é superior a 1.Por exemplo: um empréstimo de CDC (crédito direto ao consumidor ) disponibilizado pelos bancos, o financiamento de um imóvel ou veículo e a remuneração das aplicações capitalizadas mensalmente dentro de um ano.

Caso A

Na época em que Marcelo e Ana se casaram, algumas dívidas impensadas forma contraídas. Vislumbrados pelo grande dia, usaram de forma impulsiva recursos de amigos e créditos pré-aprovados disponibilizados pelo banco em que mantinham uma conta corrente conjunta a mais de cinco anos. O vestido de noiva de Ana bem como o terno e os sapatos de Marcelo foram pagos em doze vezes de R$256,25 sem juros no cartão de crédito. O Buffet contratado cobrou R$10.586,00, sendo que 25% deste valor deveriam ser pagos no ato da contratação do serviço e o valor restante deveria ser pago um mês após a contratação. Na época, o casal dispunha do valor da entrada e o restante do pagamento do Buffet foi feito por meio de um empréstimo a juros compostos, concedido por um amigo de infância do casal. O empréstimo com condições especiais (prazo e taxa de juros) se deu da seguinte forma: pagamento total de R$10.000,00 após dez meses do valor cedido pelo amigo. Os demais serviços que foram contratados para a realização do casamento foram pagos de uma só vez. Para tal pagamento, utilizaram parte do limite de cheque especial que dispunham na conta corrente, totalizando um valor emprestado de R$6.893,17. Na época, a taxa de juros do cheque especial era de 7,81% ao mês.

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I-O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17 (FALSA)

I=7,8% ao mês iq=0,0781

Iq = (1+0,0781)10/30-1

Iq = 0,0254 em 10 dias iq = 2,5381% em 10 dias

12.256= 3.075 (1º GASTO)

10.586-2.646,50 entrada do buffet = 7.939,50 (10.000,00 -2º GASTO)

P = 6.893,17

n = 10 dias

i = 7,81% ao mês

taxa de juros p/10 dias = 2,5381% em 10 dias

D= 3.075+2.646,50+10.000+6.893,17+174,95 = 22.789,62

II-A taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342% ao mês. (VERDADEIRA)

Fv = 10.000

n = 10

Pv = 7.939,50

i = 2,3342% ao mês

III-O juros do cheque especial cobrado pelo banco dentro de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$6.893,17, foi de R$358,91. (FALSA)

Juros em 10 dias (FV – PV = JUROS) 7.068,12- 6.893,17 = 174,9

ETAPA 2

Passo 1

Atribui-se o nome de sequência de pagamentos uniformes a uma situação em que um empréstimo é pago em parcelas iguais e consecutivas, período a período. A sequência de pagamentos uniformes pode assumir duas formas: a de pagamento postecipado e a de pagamento antecipado.

Sequência de pagamentos uniformes postecipados é quando o pagamento foi postecipado, o primeiro pagamento ocorre somente ao final do primeiro período. Exemplo Diagrama:

A denominação pagamento antecipado se refere a uma situação em que o primeiro pagamento/recebimento é feito no instante inicial (no início do período). As demais parcelas assumem individualmente um valor idêntico a esse durante todo o período da operação. Exemplo Diagrama:

Passo 2

Caso