Porcentagem

1.1 JUROS SIMPLES

Segundo o critério de cálculo de juros denominado simples, o juro de todos os períodos da aplicação somente é adicionado ao principal para constituir o montante, ao final da aplicação. Em todos os períodos, o juro é calculado aplicando-se a taxa sobre o principal(capital inicial).

Como em todos os períodos aplicamos a taxa de juros sobre o principal, que não muda, todos eles rendem o mesmo valor de juros, caracterizando uma variação linear.

O juro total é diretamente proporcional à taxa de juros e ao número de períodos da aplicação. Essa característica do juro simples facilita os cálculos, reduzindo-os a aplicações de proporções e regras de três imediatas, possibilitando o uso de calculadoras simples.

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Na matemática financeira, os juros simples consistem num percentual calculado a partir de um valor inicial. Esse rendimento é aplicado sobre uma quantia de dinheiro emprestado, como um aluguel pelo empréstimo daquele dinheiro. Diferente dos juros compostos, os juros simples são baseados no capital inicial, independente de futuros aumentos ao longo do tempo da divida

Aumentos ao longo do tempo da dívida. Geralmente relacionados a prestações de curto prazo, os juros simples podem ser calculados através da seguinte fórmula:

Exemplo: Temos uma dívida de R$ 1000,00 que deve ser paga com juros de 8% a.m. pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 2 meses. Os juros que pagarei serão:

J = 1000 x 0.08 x 2 = 160

Ao somarmos os juros ao valor principal temos o montante.

Montante=Principal+Juros

Montante = Principal + ( Principal x Taxa de juros x Número de períodos )

Exemplo: Calcule o montante resultante da aplicação de R$70.000,00 à taxa de 10,5% a.a. durante 145 dias.

SOLUÇÃO:

M=P.(1+(I.N)

M = 70000 [1 + (10,5/100).(145/360)] = R$72.960,42

Observe que expressamos a taxa i e o período n, na mesma unidade de tempo, ou seja, anos. Daí ter dividido 145 dias por 360, para obter o valor equivalente em anos, já que um ano comercial possui 360 dias.

Um investimento inicial de R$ 6.000,00 teve um saldo final de R$ 11.760,00 em um ano. Qual foi a taxa de rendimento mensal desse investimento?

Resposta

Note que o problema nos pede os juros mensais i. Temos M = 11.760, C = 6.000 e t = 12 (1 ano = 12 meses). Substituindo na fórmula que elaboramos:

11.760 = 6000 (1 + i ⋅ 12)

11.760/6.000 = 1 + 12i

1,96 = 1 +12i

1,96 – 1 = 12i

0,96 = 12i