Simulação e demonstração sobre a evolução de modalidades de financiamentos no mercado

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO À DISTÂNCIA

PÓLO JUAZEIRO – BA

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EMGESTÃO PÚBLICA

ANTONIA DO NASCIENTO SOUZA, RA: 9989642493

FLAMBER ROBÉRIO LOPES FEITOSA, RA: 8350782038

GIZELE SILVA FELIX NUNES, RA: 8313768257

HILDENBERGUE CARVALHO VIEIRA, RA: 8313768677

SIMULAÇÃO E DEMONSTRAÇÃO SOBRE A EVOLUÇÃO DE MODALIDADES DE FINANCIAMENTOS NO MERCADO

JUAZEIRO

2014

ANTONIA DO NASCIENTO SOUZA, RA: 9989642493

FLAMBER ROBÉRIO LOPES FEITOSA, RA: 8350782038

GIZELE SILVA FELIX NUNES, RA: 8313768257

HILDENBERGUE CARVALHO VIEIRA, RA: 8313768677

SIMULAÇÃO E DEMONSTRAÇÃO SOBRE A EVOLUÇÃO DE MODALIDADES DE FINANCIAMENTOS NO MERCADO

JUAZEIRO

2014

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..................................................................................................... 3

2 VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO....................................................... 4

3 ETAPA 1................................................................................................................ 5

4 ETAPA 2................................................................................................................ 8

5 ETAPA 3............................................................................................................... 9

6 PRINCIPAIS MUDANÇAS REALIZADAS PELA LEI 11.638 DE 2007...... 10

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS............................................................................... 16

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................ 17

1 INTRODUÇÃO

A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. Algumas situações estão presentes no cotidiano das pessoas, como financiamentos de casa e carros, realizações de empréstimos, compras a crediário ou com cartão de crédito, aplicações financeiras, investimentos em bolsas de valores, entre outras situações.

Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Ao realizarmos um empréstimo a forma de pagamento é feita através de prestações mensais acrescidas de juros, isto é, o valor de quitação do empréstimo é superior ao valor inicial do empréstimo. A essa diferença damos o nome de juros.

2 VALOR PRESENTE E VALOR FUTURO

O valor presente é o valor que se deve ser corrigido para então ser resgatado, ou ainda, pode – se dizer que é o valor que está sendo emprestado ou investido.

O valor futuro é o somatório do carregamento de cada fluxo, seja negativo ou positivo, até o pagamento final pela taxa de juros prevalecente durante o período remanescente.

3 ETAPA 1

Resolver o exercício proposto a seguir, utilizando os regimes de capitalização simples e composto.

Dados hipotéticos:

Valor do capital – R$ 120.000,00

Prazo – 18 meses

Taxa de juros – 1,25% ao mês

REGIME SIMPLES

Fn= P x [ 1 + (i + n) ]

Fn =120.000 x [ 1+ (0,0125 x 18) ]

Fn= 120.000 x [ 1+0,225]

Fn= 120.000 x 1,225

Fn = 147.000,00

REGIME COMPOSTO

Fn = P x (1+i )n

Fn= 120.000 x (1 + 0,0125)18

Fn = 120.000 x (1,0125)18

Fn = 120.000 x 1,2505773941

Fn = 150.069, 29

DIFERENÇA DE VALORES DOS REGIMES

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES

Valor presente (P) Taxa de juros (i) Número de parcelas (n) Valor dos juros (J) Valor futuro (FV)

R$ 120.000,00 0,0125 1 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 2 R$ 3.000,00 R$ 123.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 3 R$ 4.500,00 R$ 124.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 4 R$ 6.000,00 R$ 126.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 5 R$ 7.500,00 R$ 127.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 6 R$ 9.000,00 R$ 129.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 7 R$ 10.500,00 R$ 130.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 8 R$ 12.000,00 R$ 132.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 9 R$ 13.500,00 R$ 133.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 10 R$ 15.000,00 R$ 135.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 11 R$ 16.500,00 R$ 136.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 12 R$ 18.000,00 R$ 138.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 13 R$ 19.500,00 R$ 139.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 14 R$ 21.000,00 R$ 141.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 15 R$ 22.500,00 R$ 142.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 16 R$ 24.000,00 R$ 144.000,00

R$ 120.000,00 0,0125 17 R$ 25.500,00 R$ 145.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 18 R$ 27.000,00 R$ 147.000,00

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO COMPOSTO

Valor presente (P) Taxa de juros (i) Número de parcelas (n) Valor dos juros

(J) Valor futuro (FV)

R$ 120.000,00 0,0125 1 R$ 1.500,00 R$ 121.500,00

R$ 120.000,00 0,0125 2 R$ 3.018,75 R$ 123.018,75

R$ 120.000,00 0,0125 3 R$ 4.556,48 R$ 124.556,48

R$ 120.000,00 0,0125 4 R$ 6.113,44 R$ 126.113,44

R$ 120.000,00 0,0125 5 R$ 7.689,86 R$ 127.689,86

R$ 120.000,00 0,0125 6 R$ 9.285,98 R$ 129.285,98

R$ 120.000,00 0,0125 7 R$ 10.902,06 R$ 130.902,06

R$ 120.000,00 0,0125 8 R$ 12.538,33 R$ 132.538,33

R$ 120.000,00 0,0125 9 R$ 14.195,06 R$ 134.195,06

R$ 120.000,00 0,0125 10 R$ 15.872,50 R$ 135.872,50

R$ 120.000,00 0,0125 11 R$ 17.570,91 R$ 137.570,91

R$ 120.000,00 0,0125 12 R$ 19.920,54 R$ 139.290,54

R$ 120.000,00 0,0125 13 R$ 21.031,67 R$ 141.031,67

R$ 120.000,00 0,0125 14 R$ 22.794,57 R$ 142.794,57

R$ 120.000,00 0,0125 15 R$ 24.579,50 R$ 144.579,50

R$ 120.000,00 0,0125 16 R$ 26.386,75 R$ 146.386,75

R$ 120.000,00 0,0125 17 R$ 28.216,58 R$ 148.216,58

R$ 120.000,00 0,0125 18 R$ 30.069,29 R$ 150.069,29

A cada período de capitalização os juros incidem não só sobre o principal, mas também sobre os juros já acumulados. Logo, essa diferença ocorreu devido a colocação de juros sobre juros.

4 ETAPA 2

Resolver as oito simulações seguintes de acordo com os dados fixados e com os dados hipotéticos da etapa anterior.

VALOR PRESENTE (P) TAXA DE JUROS

(i) PRAZO EM MESES (n) VALOR DA PARCELA DE JUROS (J) VALOR DAS PRESTAÇÕES (PMT) VALOR FUTURO (FV)

1 R$ 120.000,00 0.0125 36 R$ 67.673,26 R$ 4.159,54 R$ 187.673,26

2 R$ 120.000,00 0.0125 48 R$ 97.842,58 R$ 3.339,69 R$ 217.842,58

3 R$ 120.000,00 0.0125 12 R$ 19.290,54 R$ 10.831,00 R$ 139.290,54

4 R$ 120.000,00 0.0125 6 R$ 9.285,98 R$ 20.884,06 R$ 129.285,98

5 R$ 120.000,00 0,005 36 R$ 23.601,66 R$ 3.650,63 R$ 143.601,66

6 R$ 120.000,00 0,005 48 R$ 32.458,70 R$ 2.818,20 R$ 152.458,70

7 R$ 120.000,00 0,005 12 R$ 7.401,34 R$ 10.327,97 R$ 127.401,34

8 R$ 120.000,00 0,005 6 R$ 3.648,30 R$ 20.351,45 R$ 123.648,30

9 R$ 120.000,00 0,015 36 R$ 85.096,74 R$ 4.338,29 R$ 205.096,74

10 R$ 120.000,00 0,015 48 R$ 125.217,39 R$ 3.525,00 R$ 245.217,39

11 R$ 120.000,00 0,015 12 R$ 23.474,18 R$ 11.001,60 R$ 143.474,18

12 R$ 120.000,00 0,015 6 R$ 11.213,19 R$ 21.063,03 R$ 131.213,19

13 R$ 120.000,00 0,035 36 R$ 294.031,93 R$ 5.914,10 R$ 414.031,93

14 R$ 120.000,00 0,035 48 R$ 505.630,68 R$ 5.196,77 R$ 625.630,68

15 R$ 120.000,00 0,035 12 R$ 61.328,24 R$ 12.418,07 R$ 143.474,18

16 R$ 120.000,00 0,035 6 R$ 27.510,64 R$ 22.520,19 R$ 147.510,64

17 R$ 120.000,00 0,0025 36 R$ 11.286,17 R$ 3.489,75 R$ 131.286,17

18 R$ 120.000,00 0,0025 48 R$ 15.279,36 R$ 2.656,12 R$ 135.279,36

19 R$ 120.000,00 0,0025 12 R$ 3.649,91 R$ 10.163,24 R$ 123.649,91

20 R$ 120.000,00 0,0025 6 R$ 1.811,29 R$ 20.175,36 R$ 121.811,29

A variaçãode valores das parcelas e do valor futuro ocorrem pelo cálculo ter sido feito em regime de capitalização composto e pela diferença dos prazos e taxas de juros.Concluímos então, que a melhor opção seria pagar em 6 meses a uma taxa mensal de 0,25%.

5 ETAPA 3

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC)

A = SD0 ÷ n

A = 120.000 ÷ 18

A = 6.666,66

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CRESCENTE (SACRE)

PMT = [ PV/n ] + PV x i

PMT = [ 120.000/18 ] + 120.000 x 0,0125

PMT = 6.666,66 + 1.500,00

PMT = 8.166,66

SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO FRÂNCES (PRICE)

PMT = PV x (〖(1+i%)〗^n x i%)/(〖(1+i%)〗^n - 1)

PMT = 120.000 x (〖(1+0,0125)〗^18 x 0,0125)/(〖(1+0,0125)〗^18 - 1)

PMT= 120.000 x ( 1,2505773941 x 0,0125 )/(1,2505773941 - 1)

PMT = 120.000 x 0,0156322174/0,2505773941

PMT = 120.000 x 0,0623847872

PMT = 7.486,17

6 PRINCIPAIS MUDANÇAS REALIZADAS PELA LEI 11.638 DE 2007

"A Lei nº 11.638/07 produziu alterações específicas, pontuais e de aplicação imediata no exercício de 2008, em linha com os padrões contábeis internacionais, além de estabelecer para a CVM o poder/dever de emitir normas para as companhias abertas em consonância com esses padrões internacionais. Em função do disposto no § 5º do art. 177 adicionado pela Lei nº 11.638/07, as normas contábeis emitidas pela CVM deverão estar obrigatoriamente em consonância com os padrões contábeis internacionais adotados nos principais mercados de valores mobiliários, ou seja, de acordo com as normas emitidas pelo InternationalAccounting Standards Board – IASB, que é hoje considerado como a referência internacional dos padrões de contabilidade.

A nova lei também faculta às companhias fechadas a adoção das normas expedidas pela CVM para as companhias abertas, possibilitando que essas companhias participem também do processo de convergência contábil (art. 177, § 6º). Além disso, determina às sociedades de grande porte a observância das disposições da lei societária no que diz respeito à escrituração e elaboração de demonstrações financeiras, além de exigir que essas demonstrações sejam auditadas por auditores independentes registrados na CVM (art. 3º).

Em resumo, as alterações estabelecidas para as companhias abertas pela Lei nº 11.638/07 são:

A substituição da Demonstração das Origens e Aplicações de Recursos - DOAR pela Demonstração dos Fluxos de Caixa - DFC (art. 176, IV). A lei permite que, no primeiro exercício social, a DFC seja divulgada sem indicação dos valores referentes ao ano anterior. Entendemos, no entanto, que essa faculdade não deva ser adotada por aquelas companhias que já vêm divulgando esse tipo de demonstração.

A inclusão da Demonstração do Valor Adicionado – DVA no conjunto das demonstrações financeiras elaboradas, divulgadas e que devem ser aprovadas pela assembléia geral ordinária - AGO (art. 176, V). Também neste caso a lei permite que, no primeiro exercício social, a DVA seja divulgada sem indicação dos valores referentes ao ano anterior. Entendemos, também, que essa faculdade não deva ser adotada por aquelas companhias que já vêm divulgando voluntariamente esse tipo de demonstração.

Foi criada uma nova possibilidade, além da originalmente prevista na lei societária, de segregação entre a escrituração mercantil e a escrituração tributária, ao estabelecer a alternativa para a companhia adotar na sua escrituração mercantil, e não apenas em livros auxiliares, as disposições da lei tributária, desde que, em seguida, depois de apurado o lucro base para tributação, sejam efetuados os ajustes necessários para que as demonstrações financeiras estejam em consonância com a Lei das S.A e os princípios fundamentais de contabilidade. Essas demonstrações deverão ainda ser objeto de auditoria por auditor independente registrado na CVM (art. 177, § 2º, II).

Foram criados dois novos subgrupos de contas: o Intangível, no ativo permanente e os Ajustes de Avaliação Patrimonial, no patrimônio líquido (art. 178, § 1º, “c” e § 2º, “d”). Além disso, foram especificadas novas definições, em linha com os padrões internacionais de contabilidade, o que: (a) inclui no ativo imobilizado os bens decorrentes de operações em que há transferência de benefícios, controle e risco, independentemente de haver transferência de propriedade (art. 179, IV); (b) restringe o uso do ativo diferido às despesas pré-operacionais e aos gastos incrementais de reestruturação; e (c) segrega no ativo intangível os bens incorpóreos, inclusive o goodwil adquirido. Deve ser ressaltado que, para as companhias abertas, a existência desse subgrupo “Intangível” já se encontra regulada pela Deliberação CVM nº 488/05. Quanto ao subgrupo “Ajustes de Avaliação Patrimonial”, este servirá essencialmente para abrigar a contrapartida de determinadas avaliações de ativos a preço de mercado, especialmente a avaliação de determinados instrumentos financeiros e, ainda, os ajustes de conversão em função da variação cambial de investimentos societários no exterior, cabendo ressaltar que esses últimos ajustes estão sendo objeto de deliberação a ser brevemente emitida pela CVM, aprovando o Pronunciamento CPC 02 do Comitê de Pronunciamentos Contábeis.

A nova lei estabeleceu também novos critérios para a classificação e a avaliação das aplicações em instrumentos financeiros, inclusive derivativos. Em linha com a regra internacional, esses instrumentos financeiros são classificados em três categorias (destinadas à negociação, mantidas até o vencimento e disponíveis para venda) e a sua avaliação pelo custo mais rendimentos ou pelo valor de mercado será feita em função da sua classificação em uma dessas categorias (art. 183, I e § 1º, “d”). A regulação completa desse dispositivo em linha com as normas do IASB (IAS 32, IAS 39 e IFRS 7) é bastante complexa, detalhada e exigirá por parte das Companhias Abertas e de seus Auditores um forte grau do que se costuma denominar de “subjetivismo responsável”.

Uma outra alteração relevante é a introdução do conceito de Ajuste a Valor Presente para as operações ativas e passivas de longo prazo e para as relevantes de curto prazo. A CVM entende que a aplicação desse conceito pelas companhias abertas por ela reguladas depende da emissão de norma específica ou de expressa referência em alguma outra norma, delimitando o seu alcance e fixando as premissas necessárias para sua utilização, o que deverá ser feito sempre em consonância com as normas internacionais (art. 183, VIII e art. 184, III).

A Lei n° 11.638/07 também obriga a companhia a efetuar, periodicamente, análise para verificar o grau de recuperação dos valores registrados no ativo imobilizado, intangível e diferido. A CVM, no caso das companhias abertas, já regulou essa matéria ao emitir a Deliberação CVM nº 527/07 aprovando o Pronunciamento CPC 01 do Comitê de Pronunciamentos Contábeis, estando em linha com as normas internacionais de contabilidade (art. 183, § 3º).

Nas operações de incorporação, fusão ou cisão (combinação de empresas), quando forem realizadas entre partes não relacionadas e estiverem vinculadas à efetiva transferência de controle, todos os ativos e passivos da incorporada, cindida ou fusionada deverão ser identificados, avaliados e contabilizados a valor de mercado. Da mesma forma mencionada no item 5 acima, sobre a questão da avaliação dos instrumentos financeiros, esta é outra matéria cuja regulação, em linha com a regra internacional (IFRS-3), é também bastante complexa, inclusive em função dos ambientes jurídico-societários que balizam essas operações no Brasil e no exterior, o que demandará uma atenção especial dos reguladores ao analisar e implementar as normas internacionais que tratam da matéria (art. 226, § 3º).

Foi alterado o parâmetro para avaliação de coligadas pelo método da equivalência patrimonial, sendo estabelecido que esse método de avaliação seja aplicado a todas as coligadas em que a investidora tenha influência significativa. A nova lei estabelece ainda que existe presunção de influência significativa quando a participação for de 20% ou mais do capital votante, ao contrário do disposto na lei original que estabeleceu como parâmetro o capital total (art. 248).

Criação da Reserva de Incentivos Fiscais – a criação dessa reserva visa a possibilitar que as companhias abertas possam, a partir de regulação da CVM, registrar as doações e subvenções para investimento não mais como reserva de capital e sim no resultado do exercício (de imediato ou em bases diferidas) como estabelece a norma internacional. Para que a companhia não corra o risco de perder o benefício fiscal da subvenção, está sendo previsto que a parcela do lucro líquido que contiver esse benefício fiscal possa ser destinada para essa reserva e excluída da base de cálculo do dividendo obrigatório (art. 2º). Cabe ressaltar que o projeto aprovado no legislativo alterava o atual art. 181 da lei societária para que: (1) os resultados de transações entre controladoras e controladas; (2) as receitas não realizadas decorrentes de doações e subvenções para investimentos; e (3) outras receitas não realizadas, fossem registradas, enquanto não realizadas, em conta de Resultado do Exercício Futuro. Essa alteração foi objeto de veto presidencial, essencialmente em razão do item (1) acima (resultados de transações entre controladoras e controladas), o que, no nosso entendimento e com a permanência do art. 195-A, com a revogação da letra “d” do § 1º do art. 182 e com o disposto no § 5º do art. 177, não impede que, em função de regulamentação específica da CVM, as doações e subvenções para investimentos possam ser contabilizadas de acordo com as normas internacionais e, enquanto não realizadas, sejam classificadas como Resultados do Exercício Futuros.

Eliminação da Reserva de Reavaliação – ao dar nova redação à letra “d” do § 2º do art. 178, ao § 3º do art. 182 e ao revogar o § 2º do art. 187, a Lei nº 11.638/07 eliminou a possibilidade de as sociedades por ações efetuarem reavaliações espontâneas do seu ativo imobilizado. A nova lei deu a opção às companhias para manterem os saldos existentes dessa reserva, que deverão ser realizados de acordo com as regras atuais (no caso das companhias abertas, nos termos da Deliberação CVM nº 183) ou de estornarem esses saldos até o final do exercício social em que a lei entrou em vigor, ou seja, até o final do exercício de 2008.

Eliminação da Reserva de Capital “Prêmio na Emissão de Debêntures” (art. 10) – O prêmio recebido na emissão de debêntures normalmente faz parte das condições da sua negociação, em função da atratividade desse papel ou da sua precificação, como por exemplo, a fixação de taxa de juros acima da média do mercado. Nesse caso, o prêmio recebido, configura uma receita não realizada, que deveria ser classificada como Resultado de Exercício Futuro, para apropriação ao resultado em função do prazo das debêntures e do reconhecimento também no resultado das despesas de juro. Ele corresponde, economicamente, a uma redução da taxa efetiva de juros dessa dívida. A nova lei veio dessa forma corrigir uma distorção contábil contida na lei societária.

Outras Disposições da Lei nº 11.638/07

Como já mencionado, a Lei nº 11.638/07 estendeu às sociedades de grande porte, assim consideradas aquelas que, individualmente ou sob controle comum, possuam ativo total superior a R$ 240 milhões ou receita bruta superior a R$ 300 milhões, a obrigatoriedade de manter escrituração e de elaborar demonstrações financeiras com observância às disposições da lei societária. Assim, embora não haja menção expressa à obrigatoriedade de publicação dessas demonstrações financeiras, qualquer divulgação voluntária ou mesmo para atendimento de solicitações específicas (credores, fornecedores, clientes, empregados, etc.), as referidas demonstrações deverão ter o devido grau de transparência e estar totalmente em linha com a nova lei (art. 3º).

A Lei nº 11.638/07 também possibilitou à CVM estabelecer regras diferenciadas, para as companhias abertas e demais emissores de valores mobiliários, sobre a natureza e a periodicidade das informações que elas devam prestar, sobre o relatório da administração e sobre as suas demonstrações financeiras, padrões de contabilidade e relatórios e pareceres de auditoria (art. 4º). Cabe ressaltar que a Lei nº 10.303/01 já havia alterado a lei societária, dando à CVM poderes para classificar e regular as companhias abertas em categorias segundo as espécies e classes dos valores mobiliários por elas emitidos. A nova lei não altera essa disposição e além de considerar, ainda, o porte das companhias, incluiu os demais emissores de valores mobiliários no que diz respeito ao estabelecimento de regras diferenciadas nos casos previstos no § 1º, incisos I, II e IV do art. 22 da Lei nº 6.385/76.

A nova lei alterou, ainda, a Lei nº 6.385/76 reforçando o entendimento desta CVM de que a regulação contábil no Brasil pode estar formalmente baseada, no todo ou em parte, nos trabalhos desenvolvidos por um organismo multirepresentativo, que tenha por objeto o estudo e a divulgação de princípios e padrões contábeis e de auditoria, e que reflita o pensamento dos diversos interessados nas informações contábeis das sociedades por ações. Com a introdução na nova lei da possibilidade de a CVM, do Banco Central do Brasil e dos demais reguladores firmarem convênios com essa entidade, ficam reforçados o papel e a importância do Comitê de Pronunciamentos Contábeis – CPC, hoje já em plena atividade, bem como fica ressaltada a necessidade deste organismo vir a ser dotado de condições plenas para atender as demandas dos reguladores e dos diversos mercados, e, dessa forma, dar maior efetividade a essa disposição contida na Lei nº 11.638/07 (art. 5º)."

7 CONSIDERAÇÕES FINAIS

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. A ideia básica é simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa e empregar alguns procedimentos matemáticos.

A matemática financeira utiliza uma série de conceitos matemáticos aplicados à análise de dados financeiros em geral.

Os problemas clássicos de matemática financeira são ligados a questão do valor do dinheiro no tempo (juro e inflação) e como isso é aplicado a empréstimos, investimentos e avaliação financeira de projetos.

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

GIMENES, Cristiano Marchi. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson Education, 2008. PLT 199.

Lei nº 11.638/07. Disponível em: <http://www.deloitte.com.br/publicacoes/2007/IBRI-final.pdf>. Acesso em: 29 de Maio de 2014