Sturges rule

Desafio B

Montar as distribuições de frequências com intervalos de classe para a lâmpada da marca A e para a lâmpada da marca B, a partir dos dados apresentados na tabela 1.

Considerar as seguintes informações para a montagem das distribuições de frequência:

Lâmpada A

Utilizar a Regra de Sturges para obter o número de classes da distribuição de frequência.

Limite de classe inferior da 1ª classe igual a 680 horas.

Amplitude do intervalo de classe igual a 70 horas.

Intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita.

De acordo com a regra de Sturges:

O número k de intervalos para cada conjunto de observações com n valores pode ser calculado como:

k = 1 + 3,322(log10 n)

k = 1 + 3,322(log10 40)

k = 1 + 3,322 x 1,6020

k = 1 + 5,3218

k = 6,3218 ~ 6

Classes

Frequências

680 |------- 750

3

750 |------- 820

1

820 |------- 890

11

890 |-------- 960

14

9560 |------- 1030

7

1030 |------- 1100

4

Total

40

Lâmpada B

Utilizar a Regra de Sturges para obter o número de classes da distribuição de frequência.

Limite de classe inferior da 1ª classe igual a 815 horas.

Amplitude do intervalo de classe igual a 70 horas.

Intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita.

Como o número de amostras não se alterou, (continuou sendo 40) o cálculo continua o mesmo do exercício anterior:

k = 1 + 3,322(log10 n)

k = 1 + 3,322(log10 40)

k = 1 + 3,322 x 1,6020

k = 1 + 5,3218

k = 6,3218 ~ 6

Classes

Frequências

815 |------- 885

2

885 |------- 955

9

955 |-------

1025

13

1025 |-------- 1095

6

1095|------- 1165

7

1165|------- 1235

3

Total

40

3. Desafio C

Gerar para cada uma das distribuições de frequência obtidas no Desafio B:

(a) o histograma;

(b) o polígono de frequência;

(c) a ogiva;

Histograma:

É um gráfico de colunas justapostas que representa uma distribuição de frequência para dados contínuos ou uma variável discreta quando esta apresentar muitos valores distintos. No eixo horizontal são dispostos os limites das classes segundo as quais os dados foram agrupados enquanto que o eixo vertical corresponde às frequências absolutas ou relativas das mesmas.

Polígono de Frequência:

É um gráfico de linha cuja construção é feita unindo-se os pontos de coordenadas de abscissas correspondentes aos pontos médios de cada classe e as ordenadas, às frequências absolutas ou relativas dessas mesmas classes. O polígono de frequência é um gráfico que deve ser fechado no eixo das abscissas. Então, para finalizar sua elaboração, deve-se acrescentar à distribuição, uma classe à esquerda e outra à direita, ambas com frequências zero. Tal procedimento permite que a área sob a linha de frequências seja igual à área do histograma.

A Ogiva:

É um gráfico que permite descrever dados quantitativos por meio da frequência acumulada. A ogiva é um gráfico de linha que une os pontos cujas abscissas são os limites superiores das classes, e, ordenadas suas respectivas frequências acumuladas. Convém observa-se que o ponto inicial desse gráfico é o limite inferior do primeiro intervalo, com frequência acumulada zero, pois não existe qualquer valor inferior a ele

Passo 4 ETAPA 1

Relatório 1 - Introdução à Estatística Descritiva

Os métodos para sumariar variáveis contínuas e discretas são os mesmos. No entanto, poderá haver situações nas quais poderá ser mais informativo usar tabelas de frequências ou gráficos de barras para variáveis discretas, nomeadamente quando existem, na prática, poucos valores que a variável discreta pode assumir.

De uma maneira geral, a tabela de frequências não é, muito útil para descrever ou sumariar variáveis quantitativa pois grande parte dos valores terão frequência 1. Assim, a tabela de frequências seria uma grande lista de valores