Trabalho Planejamento de Aposentadoria

Caso 1 – Planejamento de aposentadoria

Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas:

1. Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade?

2. Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora?

3. Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo mês nesse caso?

4. Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha aposentadoria na idade desejada?

Informações básicas:

Idade: 31 anos

i= 12,6825% a.a

Sem inflação

N: Infinito

Perpetuidade: 10.000,00

Dados para cálculo Questão 1:

N= ∞ (Sendo usado na calculadora HP, 9x o número 9 em N)

Feito cálculo na calculadora HP 12c:

N=9999999999

i= 12,6825/12 =1.056875%

PMT= 10.000,00

FV=0

PV = -946.185,69

Abaixo o cálculo realizado na HP 12c:

Resposta Questão 1 - Sendo assim, caso Paulo queira ter uma renda perpetua de R$10.000,00 por mês, deverá investir: -R$946.185,69

Prova real: R$946.185,69 + 1,056875% = R$956.185,69

R$956.185,69 – R$946.185,69 = R$10.000,00

Dados para cálculo Questão 2:

N=39

I= 12,6825

PMT=?

FV=946.185,69

PV=0

Valor PMT: R$-1.150,596584

Valor PMT: R$-73,51168

Abaixo o cálculo realizado na HP 12c:

Resposta Questão 2 – Paulo Iniciando um investimento de R$1.150, 59, com 31 anos, terá que investir 39 anos com uma taxa de 12,6826% a.a, que acarretará R$946.185,69 aos 70 anos, com um rendimento de R$10.000,00

Dados para cálculo Questão 3:

FV=946.185,69

N=39*12 = 468

I=12,6825/12=1.056875%

PMT =?

PV = 25000

Valor