2.1.1 Métodos Quantitativos Aplicados à Gestão Empresarial

2.1.1 Métodos Quantitativos Aplicados à Gestão Empresarial

a) Medidas Descritivas

I. Medidas de Tendência Central

Média: A média aritmética é considerada uma medida de tendência central e é muito utilizada no cotidiano. Surge do resultado da divisão do somatório dos números dados pela quantidade de números somados.

Por exemplo, determinar a média dos números 3, 12, 23, 15, 2.

Ma = (3+12+23+15+2) / 5

Ma = 55 / 5

Ma = 11

A média dos números é igual a 11.

Mediana: É uma medida de tendência central que tem a característica de dividir um conjunto ao meio. Isto é, a mediana de um conjunto o separa em duas partes de modo que 50% dos valores sejam menores que ela e 50% dos valores sejam maiores que ela, ou seja, em um conjunto onde seus elementos estão dispostos em ordem crescente ou decrescente a mediana é o termo central desse conjunto ou o elemento que está bem no meio.

Moda: O termo “moda” foi utilizado pela primeira vez em 1895 por Karl Pearson (1857-1936), possivelmente em referência ao seu significado usual. Moda nada mais é que o valor mais frequente de um conjunto de dados abaixo segue um exemplo:.

Se um determinado time fez, em dez partidas, a seguinte quantidade de gols: 3, 2, 0, 3, 0, 4, 3, 2, 1, 3, 1; a moda desse conjunto é de 3 gols, pois é o valor que mais se repete.

II. Medidas de Dispersão

Dispersão é sinônimo de variação ou variabilidade. Para medir a dispersão são usadas mais frequentemente duas medidas: amplitude e o desvio padrão.

Amplitude

A amplitude é definida como sendo a diferença entre o maior e o menor valor do conjunto de dados. Denotaremos a amplitude por R.

Variância populacional

A variância de uma população {x1,...,xN} de N elementos é a medida de dispersão definida como a média do quadrado do desvios dos elementos em relação à média populacional μ. Ou seja, a variância populacional é dada por:

Variância amostral

A variância de uma amostra {x1,...,xn} de n elementos é definida como a soma dos quadrados dos desvios de elementos em relação à sua média dividido por (n-1). Ou seja, a variância amostral é dada por:

Ao utilizarmos a média amostral como estimador de m para calcularmos a variância amostral, perdemos 1 grau de liberdade em relação à variância populacional.

Desvio padrão populacional

O desvio padrão populacional de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância populacional. Desta forma, o desvio padrão populacional é dado por:

Desvio padrão amostral

O desvio padrão amostral de um conjunto de dados é igual à raiz quadrada da variância amostral. Desta forma, o desvio padrão amostral é dado por:

III. Técnicas de Amostragem Probabilística

Nas sondagens e estudos de opinião usam-se amostras selecionadas por um processo de amostragem probabilística, isto é, amostras em que todos os sujeitos incluídos na grelha de amostragem têm a