ATPS Matematica Financeira

ETAPA 3

AULA TEMA: TAXAS A JUROS COMPOSTOS. EQUIVALENCIA DE CAPITAIS A JUROS COMPOSTOS. NOÇÕES SOBRE INFLAÇÃO

2.1 Juros Compostos: O juro é calculado a partir do valor inicial de cada intervalo de tempo. Ou seja, o juro de cada intervalo de tempo é agregado ao valor inicial e também passa a render juros. Conhecido também como o calculo de juros sobre juros. É o regime de juros mais comum utilizado hoje em dia.

Taxa de juros: É a remuneração cobrada pelo empréstimo de dinheiro.

Inflação: É a média do crescimento dos preços em um determinado período.

2.2 RESOLUÇÃO: CASO A

I – A taxa média diária de remuneração é de 0,02987%

Calcula-se:

PV: R$ 4280,87+Juros R$ 2.200,89 é igual a FV

FV= R$ 6481,76

N= 1389 dias

Calculo a ser utilizado na calculadora HP 12C

4280,87 CHS PV

6481,76 FV

1389 N

I= 0,02987

A primeira afirmação é verdadeira.

II – A taxa média mensal de remuneração de é de 1,2311%

Calcula-se:

1389/ 30 =46,30

I= 0,90% A.M.

IP= (1+1)n -1

IP= [(1+(0,2987)] 30 -1 = 0,09%

100

A segunda afirmação é falsa.

III – A taxa efetiva anual equivalente á taxa nominal de 10,8% ao ano, capitalizadas mensalmente é de 11,3509%

Calcula-se:

10,8% a.a = 0,90%

12

IP= [(1+0,009)12 – 1] X 100 = 11,3509%

A terceira afirmação é verdadeira.

A sequencia encontrada conforme pedido do exercício foi a 5, pois as afirmações I, II e III estão respectivamente certa, errada e certa.

2.3 RESOLUÇÃO: CASO B

Nos últimos dez anos o salário de Ana aumentou 25,78%, enquanto a inflação, nesse mesmo período, foi de aproximadamente 121,03%. A perda real do valor do salário de Ana foi de – 43,0937%.

I+n = 1+0,2578

1+1,2103

1+ir = 0,569063

Ir= 0,569063 -1=

Ir= -0,430937

Ir= 43,0937%

A sequencia encontrada conforme pedido do exercício foi a 0, pois a afirmação do caso B está correta

ETAPA 4

3.1 AULA TEMA: AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS

Segundo o dicionário Aurélio, Amortização significa “"extinguir a dívida aos poucos ou em prestações", ou, "abater dívidas, efetuando o pagamento correspondente".

Sempre que houver o pagamento de alguma divida, estamos amortizando-a ou saldando a mesma.

Existem 2 principais tipos de amortização, Price(Sistema francês) ou SAC.

Price: No sistema Price, valor das prestações são as mesmas durante o período do financiamento.

SAC: No sistema SAC ,a amortização é a mesma, e o valor das prestações vão caindo conforme se vai quitando o financiamento. O SAC é mais comum para financiamentos de longo prazo.

3.2 - RESOLUÇÃO: CASO A

Se Ana tivesse acertado com a irmã, que o sistema de amortização das parcelas se daria pelo SAC, o valor da 10ª prestação seria de R$ 2.780,00 e o saldo devedor atualizado para o próximo período seria de R$5.000,00.

Tabela de Financiamento de SAC

Parcelas Saldo Devedor Amortização Juros PMT

1 30.000,00 2.500,00 840,00 3.340,00

2 27.500,00 2.500,00

3 25.000,00 2.500,00