ATPS MATEMATICA FINANCEIRA

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

MATEMÁTICA FINANCEIRA: Relatório Final

BELO HORIZONTE

2012

BELO HORIZONTE

2012

 

1 INTRODUÇÃO

A Matemática Financeira é uma ferramenta muito utilizada na análise de alguma escolha de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Os juros não é uma prática exclusiva dos tempos modernos. Há fatos históricos que essa pratica já ocorria desde tempos antigos, quando a atividade econômica era fundamentalmente agrícola.

Com a criação da moeda e, mais tarde, dos mediadores financeiros (os bancos), o sistema se modernizaram. Mas o conceito fundamental continua tão simples sendo definindo Juros como uma remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. E o Capital sendo um o valor aplicado através de alguma operação financeira.

Este trabalho tem por objetivo demonstrar uma visão sistêmica e interdisciplinar para o aluno da atividade contábil, contribuindo para o desenvolvimento competente e dinâmico de seus usuários, quaisquer que sejam os modelos organizacionais.

E também tem a função de promover as responsabilidades do domínio das funções contábeis, incluindo as noções das atividades atuariais e de quantificações de informações financeiras, patrimoniais e governamentais, que viabilizem aos agentes econômicos e aos de qualquer segmento produtivo ou institucional o pleno cumprimento de seus encargos quanto ao gerenciamento, aos controles e à prestação de contas de sua gestão perante a sociedade, gerando também informações para a tomada de decisão, organização de atitudes e construção de valores orientados para a cidadania.

 

ETAPA 1

2 CONCEITOS DE MATEMÁTICA FINANCEIRA

Etapa 1

A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

• Capital: é o valor aplicado através de alguma operação financeira. Também conhecido como: Principal, Valor Atual, Valor Presente ou Valor Aplicado. Em inglês usa-se Present Value (indicado pela tecla PV nas calculadoras financeiras).

• Juros: representam a remuneração do Capital empregado em alguma atividade produtiva. Os juros podem ser capitalizados segundo dois regimes: simples ou compostos.

2.1 Juros Simples e Juros Compostos

A maioria das operações envolvendo dinheiro utiliza juros compostos, este o mais comum no sistema financeiro e, portanto, o mais útil para cálculos de problemas do dia-a-dia. Os juros gerados a cada período são incorporados ao principal para o cálculo dos juros do período seguinte. Nelas estão incluídas: Compra realizada com cartão de crédito, empréstimos bancários, aplicações financeira, compras a médio e longo prazo, etc. Em poucos casos encontramos uso de juros simples: O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidirem apenas sobre o valor principal pode exemplificar os casos das operações de curtíssimo prazo, e do processo de desconto simples de duplicatas.

A forma mais elementar de uma operação de empréstimo financeiro é graficamente uma pessoa recebe do credor um valor C e, depois de um período de tempo T, paga ao credor um valor M, correspondente ao valor C acrescido dos juros. A taxa de juros indica qual remuneração será paga ao dinheiro emprestado, para um determinado período. Ela vem normalmente expressa da forma percentual, em seguida da especificação do período de tempo a que se refere. Então temos:

• C é denominado capital, valor atual ou valor presente.

• M é denominado montante ou valor no horizonte.

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

M= Montante

n = número de períodos

A taxa de juros i é a proporção de C correspondente ao acréscimo. Assim, M = C + C i = C (1 + i), é comum a indicação dos juros em termos percentuais. Portanto, p = 100 i ou i = p / 100, onde p é o valor do juro em percentual. E a fórmula anterior pode ser escrita: M = C (1 + p/100).

• Juros Simples = J = P. i. n, ou M = P . ( 1 + ( i . n ) )

• Juros Compostos = Simplificando, obtemos a fórmula: M = P . (1 + i)n

Importante: a taxa i tem que ser expressa na mesma medida de tempo de n, ou seja, taxa de juros ao mês para n meses.

Relação entre juros e progressões

No regime de juros simples: M( n ) = P + n r P

No regime de juros compostos: M( n ) = P . ( 1 + r ) n

Portanto:

• Em um regime de capitalização a juros simples o saldo cresce em progressão aritmética;

• E no regime de capitalização a juros compostos o saldo cresce em progressão geométrica;

2.2 Resolva o exercício proposto em seguida e complete a tabela. Ciências Contábeis - 4ª Série - Matemática Financeira

Miriane de Almeida Fernandes

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Um capital de R$ 80.000,00 foi aplicado numa instituição financeira que remunera o capital a uma taxa de juros de 1,2% ao mês (livre de impostos). Calcule o valor dos juros e montante, nos sistemas de capitalização simples e composta utilizando prazos de 6, 12 e 18 meses.

n(meses) Juros Simples Juros Compostos Montante simples Montante