Analise De Equilibrio

Questão cinco (ANÁLISE DE EQUILÍBRIO)

Um fabricante pode vender certo produto por R$80,00 reais a unidade. O custo total é composto por um custo fixo de R$4.500,00 reais e um custo de produção de R$50,00 reais a unidade.

Sendo x equivalente a quantidade de produto, a receita, ou seja, a arrecadação do fabricante é expressa pela função R(x) = 80x. Já o custo total é definido pela expressão C(x) = 50x + 4500.

Sendo assim, o lucro do fabricante é calculado através da subtração entre receita e custo total da produção.

Se R(x) é a receita, C(x) o custo total da produção e L(x) o lucro do fabricante, temos:

L(x) = 80x – (50x + 4500)

L(x) = 80x – 50x – 4500

L(x) = 30x – 4500

a) Quantas unidades o fabricante precisa vender para não ter prejuízo?

Para o fabricante não ter prejuízo, não deverá ter lucro, ou seja, L(x) = 0.

Utilizando a função L(x) = 30x – 4500, temos:

30x – 4500 = 0

30x = 4500

x = 4500/30

x = 150

Portanto, o fabricante precisa vender 150 unidades para não ter prejuízo.

b) Qual é o lucro ou prejuízo do fabricante se vender 200 unidades?

Se x = 200, temos:

L(200) = 30x – 4500

L(200) = (30.200) - 4500

L(200) = 6000 – 4500

L(200) = 1500

Se o fabricante vender 200 unidades terá um lucro de R$1500,00.