Aplicando um ótimo no centro de entrega de pedidos de correio

Um centro de encomenda dos correios, localizado em São cristovao recebe diariamente 2500 encomendas, sendo 1800 Sedex e 700 Pac. O lucro unitário estadual do sedex é de R$ 20,00 e do PAC R$ 7,00. O centro dispõe de 40 carteiros divididos em 4 grupos A, B, C e D que entrega pro bairro de Mussurunga, São Cristovão JD das Margaridas e Bairro da Paz respectivamente.

Sabe-se que das 8 horas trabalhadas 2 horas são usadas na triagem e 1 hora para o almoço, sobrando assim 5 horas uteis de entrega. Diante do exposto será avaliado qual o a maximização do lucro com base no simplex e a melhor maneira para se realizar a entrega das encomendas usando a programação linear no lindo.

Simplex

Max(L)=20xs+7xp

ST

RT1 1800xs+700xp<= 40

RT2 1800xs+700xp<= 5

Aplicação no lindo

Entrada

!TITLE Aplicação do Lindo num centro de entrega de encomendas dos correios

!IBES

!Disciplina: Pesquisa operacional aplicada à administração

!Nome do aluno

!Denison Araujo

!Daniel xavier

!Luana Reis

!Rodrigo Borges

!Rose Costa

!Vinicius Lima

!................................................................................

Interação 1

max20x1+7x2

st

1800x1+700x2<=2500! Quantidade de encomendas

x1<=1800!Demanda de entregas SEDEX

x2<=700!Demanda de entregas PAC

END

Saida

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 1

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 27.77778

VARIABLE VALUE REDUCED COST

X1 1.388889 0.000000

X2 0.000000 0.777778

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.011111

3) 1798.611084 0.000000

4) 700.000000 0.000000

NO. ITERATIONS= 1

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED:

OBJ COEFFICIENT RANGES

VARIABLE CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

COEF INCREASE DECREASE

X1 20.000000 INFINITY 2.000001

X2 7.000000 0.777778 INFINITY

RIGHTHAND SIDE RANGES

ROW CURRENT ALLOWABLE ALLOWABLE

RHS INCREASE DECREASE

2 2500.000000 3237499.750000 2499.999756

3 1800.000000 INFINITY 1798.611084

4 700.000000 INFINITY 700.000000

O programa lindo nos mostra o seguinte:

• LP OPTIMUM FOUND AT STEP- Significa o numero de vezes que foi feito o cálculo do Simplex para chegarmos ao resultado positivo. No caso dos correios, chegamos ao resultado na primeira tentativa.

• OBJECTIVE FUNCTION VALUE- Valor encontrado na função objetiva. Corresponde ao lucro máximo que, no caso, é de R$ 27.777,78

• VARIABLE – Identificação da variável de decisão X1(encomendas via Pac) e X2 (encomendas via sedex ).

• VALUE – Valor das variáveis de decisão. X1 e X2 significa quantos devem ser vendidos.

• REDUCED COST – Custo reduzido de uma variável. Corresponde ao valor em que o coeficiente da função objetiva da variável deve ser aumentado para que sua solução seja diferente de zero. Nesse caso, há sugestão para aumento para encomendas via PAC.

• ROW - Resultado das linhas referentes às restrições técnicas.

• SLACK OR SURPLUS – Variável de folga.Corresponde ao valor que sobra para chegarmos aos recursos impostos na restrição referente a cada linha especificada Assim, no caso das entregas há a linha 3 e 4

• DUAL PRICES – Representa o aumento na função objetiva a cada unidade aumentada no recurso empresarial as restrições foram 1800x1+700x2<=2500(encomendas) isso significa se aumentar as encomendas de 2500 para 2501 a função objetiva aumentará R$ 0,01 e o lucro passaria de R$27.777,78 para R$27.777,79 .

• NO. ITERATIONS – Número de vezes que o algoritmo Simplex encontrou o resultado. Nesse caso, na primeira vez

• O lucro por unidade de X1, que corresponde a R$ 20,00 pode variar de 18 (20– 2 = 18) a Infinito (20 + infinito = infinito), tendo como base os recursos disponíveis.

• O lucro por unidade de X2, que corresponde a R$ 7,00 pode variar de Infinito(7 – infinito = infinito) a 7.77(7 + 0.77 = 7.77), tendo como base os recursos disponíveis

• A demanda máxima de entregas que os grupos de carteiros via SEDEX pode atender é de1800 entregas no mês. Pode variar de 1798 (1800 – 2 = 1798) a infinito (1800 + infinito = infinito), tendo como base os recursos disponíveis.

• A