Calculo

1. Uma fábrica vende certo produto por R$ 50,00 a unidade. Seu custo fixo é de R$ 4.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 30,00. Determine:

a) A função custo total;

b) A função receita total;

c) O ponto de nivelamento;

d) Qual o custo mensal da fábrica quando são fabricadas 80 unidades do produto?

e) A função lucro total;

f) Quantas unidades serão necessárias para um lucro de R$ 4.800,00?

g) Representar graficamente no mesmo plano cartesiano as funções custo, receita e lucro total evidenciando o ponto e nivelamento.

2. Suponha que a oferta de mercado de determinado produto seja dada por S = - 20 + 2p, com p £ 270 ( reais).

a) A partir de que preço haverá oferta;

b) Qual o preço quando são ofertadas 400 unidades do produto?

c) Representar graficamente a função oferta de mercado;

d) A partir de que preço a oferta será menor que 250 unidades?

e) A partir de que preço a oferta será maior que 180 unidades?

f) Qual a oferta de mercado para o preço de R$ 225,00?

3. O custo de fabricação de q unidades de um produto é dado pela função

C ( q ) = 1/3 q3 – 24q2 + 500q + 400. Calcule o custo de fabricação da 15ª unidade do produto?

4. O fabricante de determinada mercadoria tem um custo total consistindo de despesas gerais semanais de R$ 2.000 e um custo de manufatura de R$ 25 por unidade.

a. Se x unidades são produzidas por semana e y é o custo total semanal, escreva uma equação relacionando x e y.

b. Faça um esboço do gráfico da equação obtida em (a).

5. Uma companhia comprou maquinaria no valor de R$ 12.000. Sabe-se que o valor residual após 10 anos será de 1500. Usando-se o método da linha reta para depreciar a maquinaria de R$ 12.000 para R$ 1.500 em 10 anos, qual o valor da maquinaria depois de 6 anos?

6. Um fabricante de brinquedos pode produzir um determinado brinquedo a um custo de R$ 10,00 cada um. Estima-se que se o preço de venda do brinquedo for x, então o número de brinquedo vendido por dia será 45-x.

a. Expresse o lucro diário do fabricante como função de x.

b. Use o resultado do item (a) para determinar o lucro diário se o preço de venda do brinquedo for R$ 30,00 cada.

c. Faça um esboço do gráfico da função lucro, obtida em (a).

7. Um vendedor obteve R$ 850,00 pela venda de 20 unidades de um produto. Qual deveria ter sido o preço de venda para que a receita superasse em 15% a obtida?

8. Um grupo de estudantes dedicado à confecção de produtos de artesanato tem um gasto fixo de R$ 700,00 e, em material, gasta R$ 15,00 por unidade produzida. Cada unidade será vendida