Características do índice de Laspeyres e Paasche

. =

O índice de Laspeyres pondera preços (p) de insumos (i) em duas épocas, inicial (0) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para estes insumos na época inicial.

Como essas quantidades são consideradas adequadas à época inicial e não à época atual, admite-se que o numerador possa se apresentar super dimensionado e assim o índice de Laspeyres apresentar tendência de elevação.

Índice de preço de Paasche:

I. P. =

O índice de Paasche pondera preços (p) de insumos (i) em duas épocas, inicial (0) e atual (t), tomando como pesos quantidades (q) arbitradas para estes insumos na época atual.

Como essas quantidades são consideradas adequadas à época atual e não à época inicial, admite-se que o denominador possa se apresentar, eventualmente, super dimensionado e assim o índice de Paasche apresentar tendência a rebaixamento.

Diante das características dos índices de Laspeyres e de Paasche vários autores sugeriram índices que apresentassem valores intermediários entre eles, considerando que ambos atendem à formula geral:

I. =

Dentre eles, destaca-se Fischer que adotou a média geométrica dos índices de Laspeyres e Paasche.

Índice de Fischer =

Índice de quantidade

Laspeyres =

Tem-se: preços na data inicial (0), quantidades nas datas inicial (0) e atual (t)

Paasche =

Tem-se: preços na data atual (t), quantidades nas datas inicial (0) e atual (t)

Índice de valor

A multiplicação do índice de preço de Laspeyres pelo índice de quantidade de Paasche (1ª hipótese) ou do índice de preço de Paasche pelo índice de quantidade de Laspeyres (2ª hipótese), possibilita obter o índice de valor.

1ª hipótese:

x =

2ª hipótese: