ESTRUTURAS E ENVESTIMENTOS

Etapa 1

Passo 1

A matemática financeira é uma área da matemática que se dedica a problemas de ordem financeira. Esses problemas podem ser exemplificados como juros, inflação, investimentos e outras questões que estão presentes no dia a dia de empresários, banqueiros e outros profissionais. A matemática financeira engloba procedimentos matemáticos para facilitar operações monetárias.

Essa área, ao contrário do que muitos pensam, tem utilidade para pessoas que não necessariamente com números. Na hora de uma compra, calcular qual das lojas tem um valor de juros que seja mais em conta é um artificio da matemática financeira.

Juros, capital, saldo, pagamento, parcela. São todos termos comumente usados nessa área. Cada um tem sua aplicação exata. A aplicação para alguns desses termos são:

JUROS: É uma taxa cobrada por um empréstimo. Essa taca pode variar de acordo com o tempo em que se demora em fazer o pagamento da quantia emprestada.

CAPITAL: é o nome dado a um objeto ou pessoa que tem capacidade de virar um bem ou serviço. Matéria prima, mão de obra e outros meios que sirvam para produção de um produto final é um capital.

SALDO: É a diferença entre um débito e crédito

PARCELA: parcelas são partes de um todo. Geralmente, parcelas, na matemática financeira, são partes do pagamento de uma quantia.

Uma aplicação bastante comum da matemática financeira são os cálculos necessários para saber se um investimento (compra de algum estabelecimento ou alguma construção) trarão resultados positivo sou se não compensa aplicar esse dinheiro. Nesses cálculos, entram mais termos técnicos, como o fluxo de caixa, que nada mais é do que o lucro esperado depois de um período de tempo pré-determinado.

O certo é que, assim como a economia passou de uma simples troca de mercadorias, para uma rede mundial de importações, compras e sistemas monetários, a forma como se organiza todo esse sistema também precisou se aprimorar. A matemática passou do nível básico, em que as quatro operações resolviam todos os problemas diários. Daí nasceu uma séria de complicações que viriam a ser resolvidas com o desenvolvimento da matemática financeira.

Passo 2

Desenvolver o exercício a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto, apresentadas na teoria do capítulo do livro indicado no Passo 1.

• Dados

Valor do capital: R$120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% a.m.

Juro Simples

J = P.i.n

J = 120.000,00 . 0,0125.18

J = 27.000,00 (valor do juro)

Fn = P. [ 1+ (i.n) ]

Fn = 120.000,00 . [ 1 + (0,0125 . 18) ]

Fn = 120.000,00 . [ 1+ 0,225]

Fn = 120.000,00 . 1,225

Fn = 147.000,00

Valor Futuro é de R$ 147.000,00

Juro Composto

Valor Futuro é de R$ 150.069,29

Passo 3

No Juro Simples (J) o valor da taxa de juros corre apenas do valor do capital inicial que é definido pelo valor presente sendo um crescimento linear, já no Juro Composto (Fn) é considerado juro sobre o juro, pois o valor inicial é corrigido de período por período, ou seja, os juros de cada período serão calculados pelo montante do período anterior. Por isso o valor do montante final do juro simples é menor do que no juro composto.

Etapa 2

A calculadora financeira HP12C. Noções básicas sobre o Excel. Valor

Presente e Valor Futuro. Sequência de Pagamentos. Taxa a juros compostos.

Passo 1

Dados hipotéticos:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

(VF)

VALOR PRESENTE (VP) R$ 120.000,00

TAXA (I) 1,25%

PERIODO (NPER) 18M

VALOR FUTURO (VF) -R$ 150.069,29

(PGTO)

VALOR PRESENTE (VP) R$ 120.000,00

TAXA (I) 1,25%

PERIODO (NPER) 18M

VALOR FUTURO (VF) R$ 150.069,29

PAGAMENTO PERIODICO (PGTO) R$ 7.486,17

Passo 2

1ª simulação Prazo = 36 meses (manter a mesma taxa de juro)

VALOR PRESENTE (VP) R$ 120.000,00

TAXA (I) 1,25%

PERIODO