Esquemas de capitalização

ETAPA 1

Passo 1

Regimes de Capitalização

As taxas de juro foram calculadas apenas para um único período, entretanto, para resolver problemas de cálculo de taxas de juro em dois ou mais períodos é necessário trabalhar com a noção de regime de capitalização.

Definições

Regime de capitalização: é a forma como a taxa de juro incide sobre o capital inicial em vários

É possível destacar os seguintes regimes de capitalização:

- Regime de Capitalização Simples: os juros de cada período são sempre calculados em

relação ao capital inicial;

- Regime de Capitalização Composta: os juros de cada período são calculados com base

no capital inicial, acrescido dos juros relativos aos períodos anteriores.

CASO A

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$ 19.968,17. (Errada)

Vestido / Terno / Sapato

Período = 12 meses

Parcela = R$ 256,25

Montante = R$ 3.075,00 (12xR$256,25)

Buffet

Período = 1 mês

Entrada = 25% = R$ 2.646,50

Restante da Divida: 75% = R$ 7.939,50

Montante = R$ 10.586,00

Empréstimo do Amigo

Montante = R$ 10.000,00

Empréstimo Banco

Capital = R$ 6.893,17

Juros = 7,81% = 0.0781 a.m. 0,781 a.m. / 30 = 0,0026 a.d.

Período = 10 dias

Juros = R$ 179,22

Conta:

Montante = R$ 6.893,17 . 0,0026 ad . 10

Juros = R$ 179,22

Montante = R$ 7.072,39

Vestido/Terno/Sapato = R$ 3.075,00 +

Buffet = R$ 2.646,50 +

Empréstimo Amigo = R$ 10.000,00 +

Empréstimo Banco = R$ 7.072,39 +

_________________

R$ 22.793,89

II – A Taxa efetiva de remuneração do empréstimo concedido pelo amigo de Marcelo e Ana foi de 2,3342 % ao mês. (Certa)

Período = 10 meses

Montante = R$ 10.000,00

Montante = Capital . (1+ 0,0233)n

10.000,00 = Capital . ( 1,0233)10

10.000,00 = Capital . 1,259

10.000,00 / 1,259 = Capital

7.942,81 = Capital

Juros = 10.000,00 – 7.942,81 = 2.057,19

III – O juro do cheque especial cobrado pelo banco de 10 dias, referente ao valor emprestado de R$ 6.893,17, foi de R$ 358,91. (Errada)

Capital = R$ 6.893,17

Percentual Juros = 7,81% = 0.0781 am % 30

Período = 10 dias

Juros = R$ 179,22

Conta:

M = R$ 6.893,17 . 0,0026 . 10

Juros = R$ 179,22

Montante = R$ 7.072,39

Caso B

Marcelo e Ana pagariam mais jutos se, ao invés de utilizar o cheque especial disponibilizado pelo banco no pagamento de R$ 6.893,17, o casal tivrsse optado emprestar de seu amigo, a mesma quantia a uma taxa de juros compostos de 7,81% ao mês, pelo mesmo período de 10 dias de utilização.

Montante = Capital

Juros = 7,81% am = 0,0781 am = 0,0026 ad

Período = 10 dias

Conta:

M = R$ 6.893,17 . (1+0,0026)10

M = R$ 6.893,17 . 1,0263

M = R$ 7.074,74

Amigo # Banco = R$ 2,35

R$ 7.074,75 – R$ 7.072,39 = R$ 2,35

Passo 3

Para o desafio do CASO A :

Resposta:

Associar o número 3, se as afirmações I, II e III estiverem respectivamente: errada, certa e certa.

Para o desafio do CASO B :

Associar o número 5, se a afirmação estiver certa.

ETAPA 2

Passo 1

Pagamentos Postecipados e Antecipadas

Séries periódicas uniformes ou rendas certas é o nome que se dá aos pagamentos sucessivos tanto em nível de financiamentos (Amortização) quanto de investimentos (Capitalização).

As séries uniformes de pagamento postecipados são aqueles em que o primeiro pagamento ocorre no momento, este sistema é também chamado de sistema de pagamento ou recebimento sem entrada. Pagamentos ou recebimentos podem ser chamados de