Estatística Para Auditores

Porque estudar estatística?

Um dos maiores riscos de um trabalho de auditoria é o risco da não detecção de uma falha, erro e/ou irregularidade.

Na avaliação de controles internos, temos que considerar que o controle deve funcionar para qualquer valor envolvido, sem exceção.

Nesta avaliação estamos preocupados com a disciplina e supervisão do controle interno, isto é, se decidimos avalia-lo é porque ele é chave para o alcance dos objetivos do processo e deve funcionar adequadamente, independentemente do valor envolvido.

É importante considerar que o que testamos é uma amostra, mas concluímos sobre todo o universo, sendo que se amostra não representa as características de distribuição do universo testado, nossa conclusão pode estar tendenciosa.

Como que minimizamos o risco de não detecção?

A resposta é simples: através de uma metodologia com base cientifica para o estudo do universo e suas características definimos o tamanho da amostra (de acordo com o percentual de confiança que queremos depositar no controle) e extraímos a amostra de forma que represente as mesmas características do universo avaliado.

Esta metodologia é a amostragem estatística, que apesar da complexidade em sua aplicação, é uma ferramenta essencial para que façamos um trabalho dentro das melhores praticas e normas da auditoria.

Teoria dos Conjuntos e Probabilidade

População ou Conjunto Universo todas as

entidades que se deseja considerar em uma certa situação.

Amostra é um subconjunto que pertence a

uma população.

Conjunto Complementar é o subconjunto

composto por todos os elementos que não estão no primeiro.

Por exemplo, maracanã torcedores do botafogo e do flamengo.

Interseção de Conjuntos são eventos que

pertencem simultaneamente a mais de um conjunto.

Por exemplo, uma mulher que é loira faz parte dos conjuntos de mulheres e de pessoas

loiras.

Eventos Mutuamente Exclusivos são aqueles cuja ocorrência de um elimina a possibilidade de ocorrência do outro.

Eventos Independentes acontecem quando a ocorrência de um evento não influência a ocorrência do outro. Exemplo, lançamento de duas moedas.

Probabilidade Conjunta (“ou”) é a probabilidade de ocorrência de dois subconjuntos menos a probabilidade do conjunto interseção entre eles.

Fórmula: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) − P(A ∪ B)

Probabilidade Condicional (“se”) é a probabilidade de um evento ocorrer dado que outro já ocorreu.

Fórmula: P(A|B) = P(A ∩ B)/ P(B)

Valor