Gestão Financeira

A empresa “Mega Star Ltda” apresentou nos últimos quatro anos os seguintes lucros: (em mil

de reais)

Mês 2006 2007 2008 2009

Lucro 900 1250 1540 1980

Considerando a inflação do período apurada pelo IGP-DI (em número-índice), calcule:

a) o lucro real da empresa a cada ano; b) a taxa de crescimento real do lucro acumulada;

b) a taxa média de crescimento do lucro real (mês base = jan/1993 = 100)

Mês 2005 2006 2007 2008 2009

IGP-DI 874,0013 907,1895 978,8430 1.067,9892 1.052,6486

Fonte: FGV

RESOLUÇÃO: Este exercício envolve várias fórmulas aprendidas nesta unidade. O primeiro

passo é encontrar a taxa de inflação de cada ano, encontrar o lucro real da empresa a cada

ano, calcular a taxa de crescimento deste lucro por período, calcular a taxa acumulada e,

por fim, apurar a taxa média de crescimento do lucro real.

1. Calculando a taxa de inflação a partir do número-índice:

Ano Número-

índice

Taxa de inflação

2005 874,0013 -

2006 907,1895 (907,1895/874,0013)-1 = 0,037973 = 3,7973%

2007 978,8430 (978,8430/907,1895) -1 = 0,078984 = 7,8984%

2008 1067,9892 (1067,9892/978,8430)-1 = 0,091073 = 9,1073%

2009 1052,6486 (1052,6486/106798,92)-1 = 0,985636 – 1 = - 0,014364

= - 1,4364% (deflação)

2. Apurando o lucro real

Ano Lucro Taxa de Inflação Lucro Real

2006 900 3,7973% 900/(1+0,037973) = 867,07

2007 1250 7,8984% 1250/(1+0,078984) = 1.158,49

2008 1540 9,1073% 1540/(1+0,091073) = 1.411,45

2009 1980 -1,4364% 1980/(1-0,014364) = 2.008,86

3. Calculando a taxa de crescimento do lucro real:

Ano Lucro Tx crescimento anual Tx de crescimento acumulada

2006 867,07 -

2007 1.158,49 (1158,49/867,07)-1=33,61% 33,61%

2008 1.411,45 (1411,45/1158,49)-1=21,83% (1411,45/867,07)-1 = 62,78%

2009 2.008,86 (2008,86/1411,45)-1=42,33% (2008,86/867,07)-1 = 131,68%

Obs - A taxa acumulada também poderia ser calculada pela fórmula:

i = [(1+0,3361).(1+0,2183).(1+0,4233)]-1

i = 2,3168 – 1 = 1,3168 = 131,68%

4. Calculando a taxa média:

i = (1+i)q/t –