Jessica

1. Um vendedor de planos de saúde recebe de salário R$ 300,00, mais uma comissão de R$ 5,00 por plano vendido.

a. Determine uma expressão que relacione o salário total (S) em função da quantidade de planos (x) vendidos.

b. Sabendo que seu salário em um mês foi de R$ 1.550,00, qual a quantidade de planos vendidos?

c. Esboce o gráfico da função obtida no item (a).

2. Supondo aplicações no sistema de capitalização simples em que P indica o capital aplicado inicialmente e i a taxa de juros, obtenha para cada item, em função do período, as funções dos juros e do montante, esboçando também seus gráficos.

a. P = 250.000,00 e i = 3%

b. P = 4.000,00 e i = 1,5%

3. Determine o ponto de nivelamento (ou ponto crítico) e esboce os gráficos da função receita e custo em cada caso:

a. R (x) = 4 x e C(x) = 50 + 2x;

b. R (x) = 200 x e C(x) = 10.000 + 150x;

c. R (x) = ½ x e C(x) = 20 + ¼ x.

4. Obtenha as funções lucro em cada caso do problema anterior, esboce seu gráfico e faça o estudo do sinal.

5. Uma editora vende certo livro por R$ 60,00 a unidade. Seu custo fixo é R$ 10.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 40,00. Qual o ponto de nivelamento?

6. Em relação ao exercício anterior, quantas unidades a editora deverá vender por mês para ter um lucro mensal de R$ 8.000,00?

7. O custo fixo de fabricação de um produto é R$ 1.000,00 por mês e o custo variável por unidade é R$ 5,00. Se cada unidade for vendida por R$ 7,00:

a. Qual o ponto de nivelamento?

b. Se o produto conseguir reduzir o custo variável por unidade em 20%, à custa do aumento do custo fixo na mesma porcentagem, qual o novo ponto de nivelamento?

c. Qual o aumento no custo fixo necessário para manter inalterado o ponto de nivelamento (em relação ao item a) quando o custo variável por unidade é reduzido em 30%?

8. Uma editora pretende lançar um livro e estima que a quantidade vendida será 20.000 unidades por ano. Se o custo fixo de fabricação for R$ 150.000,00 por ano, e o variável por unidade R$ 20,00, qual o preço mínimo que deverá cobrar pelo livro para não ter prejuízo?

9. A transportadora X cobra por seus serviços R$ 3.000,00 fixo mais R$ 20,00 por quilometro rodado. A transportadora Y cobra R$ 2.000,00 fixo mais R$ 30,00 por quilometro rodado. A partir de quantos quilômetros rodados é preferível usar a transportadora X?