Matemática Financeira

MATEMÁTICA FINANCEIRA

M = C  (1 + i)n

J = M – C

Exemplo:

C = R$6.000,00

n = 1 ano = 12 meses

i = 3,5 % a.m. = 0,035

M = R$9.066,41

CÁLCULO DO MONTANTE:

M = C (1+i)n

M = 6.000 (1+0,035)12 M = 6.000 (1,035)12 M = 6.000 (1,5111) M = 9.066,41

CÁLCULO DO CAPITAL:

M = C (1+i)n

9.066,41= C (1+0,035)12 9.066,41= C (1,035)12 9.066,41= C (1,5111) C = 9.066,41 C = 6.000,00

1,5111

CÁLCULO DA TAXA:

M = C (1+i)n

9.066,41= 6.000 (1+i)12 9.066,41 = (1+i)12 1,5111 = (1+i)12

6.000

raiz 12(1,5111) = raiz 12 (1+i)12 1,035 = 1+i i = 1,035 – 1 i = 0,035 ou 3,5%am

CÁLCULO DO PERÍODO:

M = C (1+i)n

9.066,41= 6.000 (1+0,035)n 9.066,41= 6.000 (1,035)n 9.066,41 = (1,035)n 1,5111 = (1,035)n

6.000

Ln 1,5111 = Ln (1,035)n

Ln 1,5111 = n Ln (1,035) 0,4128 = n 0,0344 n = 0,4128 n = 12 meses

0,0344

LISTA DE EXERCÍCIOS – JUROS COMPOSTOS - 01

1) Quanto renderá uma aplicação de $1.000,00 por 12 meses se a taxa oferecida de 3,5% a.m.?

2) Quanto devo aplicar hoje para após 6 meses ter $5.000,00, se a taxa é de 8% a.m.?

3) Que taxa está sendo paga por uma aplicação que após 3 meses rendeu $111,27 a um capital de $1.200,00?

4) Em quanto tempo devo aplicar $1.200, para ter um retorno de $2.500, para uma taxa de juro de 1,55% a.m..?

5) Determinar o montante, no final de 10 meses, resultante da aplicação de um capital de R$100.00,00 à taxa de 3,75% ao mês.

6) Um agiota empresta R$80.000,00 hoje para receber R$507.294,46 no final de 2 anos. Calcular as taxas mensal e anual desse empréstimo.

7) Sabendo-se que a taxa trimestral de juros cobrada por uma instituição financeira é de 12,486%, determinar qual o prazo em que o empréstimo de R$20.000,00 será resgatado por R$36.018,23.

8) Quanto devo aplicar hoje, à taxa de 51,107% ao ano, para ter R$1.000.000,00 no final de 19 meses?

9) Uma empresa obtém um empréstimo de R$700.000,00