Matemática Financeira

ANHANGUERA UNIDERP - CRICIÚMA

PROCESSOS GERENCIAIS

Adriano Guesi Boeing (407143)

Leandro Fernandes Daminelli (430148)

Luis Rocha Francisco (421211)

Regiane F. Raycik Zanette (416229)

Rosimeri Hercílio Réus (438865)

MATEMÁTICA FINANCEIRA

Criciúma, 03 de junho de 2014.

ETAPA 01

Valor Presente (PV) e Valor Futuro (VF)

Chamamos de VP o valor presente, que significa o valor que eu tenho na data 0. VF é o valor futuro, que será igual ao valor que terei no final do fluxo, após juros, entradas e saídas.

Na fórmula M = P. (1 + i)n, o principal P é também conhecido como Valor Presente (PV = present value) e o montante M é também conhecido como Valor Futuro (FV = future value).

Então essa fórmula pode ser escrita como:

FV = PV (1 + i) n

Isolando PV na fórmula temos:

PV = FV / (1+i)n

Na HP-12C, o valor presente é representado pela tecla PV.

Com esta mesma fórmula podemos calcular o valor futuro a partir do valor presente.

Exemplo:

Quanto teremos daqui a 12 meses se aplicarmos R$1.500,00 a 2% ao mês?

Solução:

FV = 1500. (1 + 0,02)12 = R$ 1.902,36

Desenvolver o exercício proposto a seguir, utilizando as fórmulas do regime de capitalização simples e composto:

Valor do capital $ 120.000,00

Prazo 18 meses

Taxa de juro 1,25% ao mês

Juros Simples:

C= 120.000,00 J = C. i. n

n= 18 meses J = 120.000x. 0,0125 x 18

i = 1,25% a.m J = 27.000

C + J = M 120.000,00 + 27.000,00 = 147.000,00

Juros Compostos:

C= 120.000,00 Fn = C x (1 + i)n

n= 18meses Fn = 120.000 x (1 + 0,0125)18

i = 1,25% a.m Fn = 120.000 x (1,0125)18

Fn = 120.000 x 1,250577394

Fn = 150.069,29

Fn- C = J 150.069,29 - 120.000,00 = 30.069,29

Destacar e justificar com base na teoria assimilada acima, o porquê das diferenças entre os valores das parcelas de Juros (j) e do valor futuro (F) encontrados nos dois regimes de capitalização.

Resposta:

Os juros simples são calculados sobre o valor que foi emprestado ou aplicado de uma vez, enquanto nos juros compostos, podemos observar a aplicação de juros sobre juros, ou seja, a cada etapa de tempo novos juros são lançados ao valor inicial, pois ele incide mensalmente sobre o montante inicial, aumentando o valor dos juros em cada período.

Etapa 2

Taxa de juro – 1,25 a.m.

Prazo 36 meses - Total: 187.673,26 | Juros: 67.673,26 | Parcela: 5.213,15

Prazo 48 meses - Total: 217.842,58 | Juros: 97.842,58 | Parcela: 4.538,39

Prazo 12 meses - Total: 139.290,54 | Juros: 19.290,54 | Parcela: 11.607,55

Prazo 06 meses - Total: 129.285,98 | Juros: 9.285,98 | Parcela: 21.547,66

Taxa de juro – 0,5% a.m.

Prazo 36 meses - Total: 143.601,66 | Juros: 23.601,66 | Parcela: 3.988,94

Prazo 48 meses - Total: 152.458,7 | Juros: 32.458,70 | Parcela: 3.176,22

Prazo 12 meses - Total: 127.401,34 | Juros: 7.401,34 | Parcela: 10.616,78

Prazo 06 meses - Total: 123.645,30 | Juros: 3.645,30 | Parcela: 20.607,55

Taxa de juro – 1,5% a.m.

Prazo 36 meses - Total: 205.096,74 | Juros: 85.096,74 | Parcela: 5.697,13

Prazo 48 meses - Total: 245.217,39 | Juros: 125.217,39 | Parcela: 5.108,70

Prazo 12 meses - Total: 143.474,18 | Juros: 23.474,18 | Parcela: 11.956,18

Prazo 06 meses - Total: 131213,19 | Juros: 11.213,19 | Parcela: 21.868,87

Taxa de juro – 3,5% a.m.

Prazo 36 meses - Total: 414.031,93 | Juros: 294.031,93 | Parcela: 11.500,89

Prazo 48 meses - Total: 625.630,68 | Juros: 505.630,68 | Parcela: 13.033,97

Prazo 12 meses - Total: 181.328,24 | Juros: 61.328,24 | Parcela: 15.110,69

Prazo 06 meses - Total: 147.510,64 | Juros: 27.510,64 | Parcela: 24.585,11

Taxa de juro – 0,25% a.m.

Prazo 36 meses – Total: 131286,17 | Juros: 11.286,17 | Parcela: 3.646,84

Prazo 48 meses - Total: 135279,36 | Juros: 15.279,36 | Parcela: 2.818,32

Prazo 12 meses – Total: 123649,91 | Juros: 3.649,91 | Parcela: 10.304,16

Prazo 06 meses – Total: 121811,29 | Juros: 1.811,29 | Parcela: 20.301,88

Em função do calculo ter sido feito baseado na taxa de juros composto, que ocorre juro sobre juro, e pela diferença dos prazos de 06, 12, 18, 36, 48 meses, mostra que quanto mais parcelas, mais altos são os juros.

A melhor alternativa para aquisição do financiamento será com a taxa de juros de 0,25% ao mês, porém dependerá das possibilidades financeiras da empresa para escolher