Medida De Posição

Relatório 2 - Medidas de Posição e Dispersão.

Média Aritmética Simples:

É a soma das observações dividida pelo número de observações. Seus valores tendem a se localizar em um ponto central dentro de um conjunto de dados.

É a medida de posição mais utilizada.

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A média aritmética de X é dada por: X = ∑ x i

n

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Para dados agrupados por valor: X = ∑ xi . fi

n

xi – Valor a variável de interesse;

fi - Freqüência absoluta;

n – Tamanho da amostra.

Média Aritmética Ponderada:

Nos cálculos envolvendo média aritmética simples, todas as ocorrências têm exatamente a mesma importância ou o mesmo peso.

No entanto, existem casos onde as ocorrências têm importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da importância relativa diferente. Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo.

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X = ∑ (w . x )

∑ . w

w – Peso de cada entrada x.

Média de uma Distribuição de Freqüência:

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X = ∑ (xi . fi )

∑ fi

xi – Ponto meio classe;

fi – Frequência de classe.

Mediana (Me):

Ocupa a posição central de uma série de observações ordenadas, ou seja, é o valor que divide os dados em duas partes iguais (isto é, em duas partes de 50% cada).

Para a série de valores ordenados em ordem crescente de grandeza (isto é, um rol), a mediana é o valor central, isto é:

Med = elemento que está na posição (n+1)/2;

11 – 12 – 13 – 16 – 17 – 20 – 25

Med = 16

Obs.: Quando o n é par, a mediana é sempre a média aritmética entre o ponto acima do qual recaem 50% dos casos e abaixo do qual também recaem 50% dos casos.

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