Modelo De Trasnporte Simples

4.1. HISTÓRICO E FORMULAÇÃO MATEMÁTICA

Historicamente, o desenvolvimento da Programação Matemática (que inclui

a Programação Linear, a Programação Não-Linear, Programação Inteira,

Programação Dinâmica, Programação Geométrica e a Programação Estocástica)

começou com o Problema de Transporte.

Este problema é um caso específico de Programação Linear, e todo algoritmo

desta área (como o Método Simplex) pode ser usado para resolvê-lo.

Contudo, quando um algoritmo geral é aplicado a um modelo com uma estrutura

especial, ele não utiliza os aspectos particulares do modelo e, portanto

pode ser relativamente ineficiente. Neste texto apresenta-se um algoritmo

específico para o modelo em questão que explora suas características.

O Problema de Transporte Simples pode ser descrito como sendo concernente

ao transporte de um único produto de várias origens, onde é fabricado,

para muitos destinos, onde é consumido. Cada origem tem uma capacidade de

produção limitada e cada destino tem uma demanda conhecida.

Admite-se que as funções de produção e vendas do produto são similares

e os custos de produto, qualidade e vendas são os mesmos, independentemente

das origens e destinos do produto.

O único fator que varia é o custo de distribuição, que depende principalmente

da distância entre cada origem i e cada destino j. Objetiva-se minimizar o custo

total de transporte, respeitando as restrições de ofertas e demandas do produto.

Em geral, o Modelo de Transporte pode ser formulado e modelado matematicamente

como segue: