Modelo de programação linear

Um modelo de Programação Linear é um modelo matemático de otimização no qual todas as funções são lineares. Estes modelos são compostos por uma função objetivo linear e por restrições técnicas representadas por um grupo de inequações também lineares. Modelo é uma representação simplificada de uma situação da vida real, refletindo a essência do problema, representando as relações de interdependência existentes entre todas as componentes da situação em estudo. Os modelos que interessam à Pesquisa Operacional são matemáticos, isto é, modelos formados por um conjunto de equações e inequações. A função-objetivo serve para medir a eficiência do sistema para cada solução proposta. As demais equações descrevem as limitações ou restrições técnicas ou lógicas do sistema. As variáveis que compõem as equações são de dois tipos:

• Variáveis controladas ou de decisão: são variáveis cujos valores estão sob controle do administrador. Decidir, nesse caso, é atribuir um particular valor a cada uma dessas variáveis. Numa programação de produção, por exemplo, a variável de decisão é a quantidade a ser produzido num período, o que compete ao administrador controlar.

• Variáveis não controladas: são aquelas cujos valores são arbitrados por sistemas fora do controle do administrador. Custos de produção, demanda de produtos, preço de mercado são exemplos de variáveis não controladas.

Um bom modelo é aquele que tem um desempenho suficientemente próximo do desempenho da realidade e é de fácil experimentação. A fidelidade de um modelo aumenta à medida que este incorpora características da realidade, com a adição de novas variáveis. Isso aumenta sua complexidade, dificultando a experimentação, o que leva a considerar o fator custo-benefício quando se pensa em melhorar o desempenho de um modelo.