Pesquisa Opercional

ANHANGUERA EDUCACIONAL S/A

POLO CARUARU / ADMINISTRAÇÃO

PESQUIA OPERACIONAL

Caruaru

2013

SUMÁRIO

Introdução----------------------------------------------------------------------------------------04

Resolução -------------------------------------------------------------------------------------- 06

Solução Gráfica ---------------------------------------------------------------------------------07

Solver----------------------------------------------------------------------------------------------08

Conclusão ----------------------------------------------------------------------------------------11

Referência Bibliográfica ------------------------------------------------------------------------12

INTRODUÇÃO

Dentre as possibilidades utilizadas pela administração da produção na otimização dos resultados está a pesquisa operacional. Para Ehrlich (1991, p.13), a “Pesquisa Operacional é uma metodologia de estruturar processos aparentemente não estruturados por meio da construção de modelos. Utiliza um conjunto de técnicas quantitativas com o intuito de resolver os aspectos matemáticos dos modelos”.

O processo de produção é tal que, para fazer uma mesa a fábrica gasta 2 m2 de madeira e 2H.h de mão-de-obra. Para fazer um armário, a fábrica gasta 3 m2 de madeira e 1 H.h de mão de obra. Além disso, o fabricante sabe que cada mesa dá uma margem de contribuição para o lucro de $ 4 e cada armário de $ 1. O problema é encontrar o programa de produção que maximiza a margem de contribuição total para o lucro.

MODELO MATEMÁTICO:

x1: quantidade a produzir de mesas

x2: quantidade a produzir de armários

Lucro:

z = 4x + y

Restrições:

2x + 3y  12 (disponibilidade de madeira)

2x + y  8 (disponibilidade de mão-de-obra)

x,y ³ 0

A folga de cada recurso pode ser representada por uma variável de forma

exatamente igual à produção de cada produto. Desse modo, vamos chamar:

f1: folga de madeira;

f2: folga de mão-de-obra.

Introduzindo as variáveis de folga, o problema a ser resolvido passa a ser:

Maximizar: z = 4 x1 + x2

Sujeito a 2 x1 + 3 x2 + f1 = 12

2 x1 + x2 + f2 = 8

x1, x2, f1, f2 ³ 0

Programação Linear é uma ferramenta de planejamento que nos ajuda a selecionar que atividades (variáveis de decisão) empreender, dado queessas alternativas (diversas alternativas) competem entre si pela utilização de recursos escassos (restrições) ou então precisam satisfazer certos requisitos mínimos. O objetivo será maximizar (minimizar) uma função das atividades, geralmente lucros (perdas). O problema resume-se na maximização (ou minimização) de uma função linear, a função objetiva, sujeita a restrições também lineares.

Podemos assim resumir a técnica de Programação Linear:

Problema

RESOLUÇÃO

- Conjunto de restrições - Função Objetivo

Quanto à resolução de um problema de PL, temos os seguintes casos:

a) Para problema com duas variáveis

- Solução Gráfica - Solução Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex).

b) Para problema com um número qualquer de variáveis - Solução via Análise matemática

- Através de um Algorítmo (Método Simplex)

tal análise, partiremos para o processo de Análise de Sensibilidade

Veremos que ao buscarmos a solução de um problema, iremos nos deparar com diversas soluções, que neste caso estarão dentro do que chamaremos de Região Permissível, compondo assim, o conjunto de Soluções Viáveis, porém para nós só será cabível aquela que ao mesmo tempo satisfaz dos as restrições e maximiza (ou minimiza) a função objetivo, nos auxiliando assim, durante a tomada de decisão. Logo, dentro de cada técnica para solucionar nosso problema em PL, sempre buscaremos determinar a Solução Ótima, ou seja, partindo do enunciado, montamos as restrições, a função objetivo e em seguida processamos as técnicas de resolução, que aqui serão por método