Solver

A nova ordem mundial vem se caracterizando por grandes mudanças tecnológicas e sociais e com o conseqüente aumento da competitividade na maioria dos setores da economia. Na disputa por novos mercados e na tentativa de manutenção das atuais posições, necessário se faz uma gestão eficiente e eficaz que garanta a continuidade do empreendimento no longo prazo, além do cumprimento de sua missão.

Para que possa cumprir sua missão, a organização depende dos resultados obtidos. Sendo assim, a otimização da utilização dos recursos disponíveis em uma organização constitui um fator de extrema importância principalmente ao considerarmos o alto grau de competitividade dos mais diversos ramos de atividade e as exigências do mercado atual.

De acordo com Horngren (2000: p. 484), “a competição global e os clientes exigentes forçaram os administradores a aumentar a qualidade dos seus produtos e entregá-los mais rápido”.

O presente artigo tem como objetivo demonstrar como a utilização da programação linear (PL) e da teoria das restrições (TOC) podem ser utilizadas pelo contador como ferramentas de apoio à tomada de decisões que tem por objetivo a otimização do resultado global da empresa.

O assunto, muito difundido nas áreas de engenharia de produção, administração e pesquisa operacional, requer um maior acompanhamento da classe contábil pois trata-se de importante ferramenta de auxílio para os gestores. Cabe ao contador, ao transformar os dados em informações para o usuário interno, informá-lo das opções que irão otimizar o resultado global de seu negócio.

O contador muitas vezes é chamado a avaliar a rentabilidade de um novo produto sob determinadas restrições. Novos produtos podem provocar atrasos na entrega dos demais. Ou seja, quando o tempo é uma dimensão básica da competitividade, o contador precisa reconhecer e levar em conta os custos dos atrasos, ao calcular os custos e benefícios da introdução de um novo produto.

O trabalho foi estruturado de forma a apresentar, em sua primeira parte, a utilização da PL como um modelo de apoio à decisão, procurando identificar os seus conceitos básicos. A seguir, é demonstrada a utilização do comando SOLVER do aplicativo EXCEL 8.0 para solução dos problemas que envolvam a otimização de resultado.

Na segunda parte do artigo, são apresentados os conceitos básicos da teoria das restrições com o objetivo de demonstrar como os gargalos identificados com a utilização da programação linear podem ser geridos em um constante exercício de aprimoramento da gestão da organização.

O estudo feito parte do pressuposto de que é possível projetar-se modelos de decisão eficazes, que apoiem o processo de gestão, através de um conjunto de premissas e requisitos lógicos e estruturados com conceitos adequados, que espelhem a realidade físico-operacional da organização.

2. Pesquisa Operacional

A pesquisa operacional surgiu na Segunda Grande Guerra tendo como objetivo o desenvolvimento de metodologia para solução de problemas relacionados com as operações militares.

De acordo com Andrade (1998: p. 1), “o sucesso dessas aplicações levou o mundo acadêmico e empresarial a procurar utilizar as técnicas criadas em problemas de administração”.

O objetivo principal da pesquisa operacional é determinar a melhor utilização de recursos limitados procurando determinar a programação otimizada de atividades ou recursos, fornecendo um conjunto de procedimentos e métodos quantitativos para tratar de forma sistêmica problemas que envolvam a utilização de recursos escassos.

A pesquisa operacional utiliza-se de modelos no processo de análise e tomada de decisão. Quando aplicado à organizações, a utilização de modelos permite a simulação e conseqüente avaliação de alternativas de ação que deverão ser realizadas pelos gestores, para posterior implementação.

O fluxograma da figura 1 (Andrade: 1998, p. 10), apresenta as fases do trabalho de PO.

Figura 1 – fases de um estudo de PO

Embora esta seqüência de passos não seja rígida, tem por objetivo indicar as principais etapas que devem ser vencidas.

Com exceção da fase de Solução do Modelo, que se utiliza de métodos e técnicas bem desenvolvidos, a execução das fases não segue um conjunto pré-determinado de regras, sendo adaptada de acordo com o problema a ser solucionado.

2.1. Descrição das Fases Propostas por Andrade

A identificação do tipo de problema em análise, bem como do ambiente que o envolve, são fatores determinantes na identificação das fases e procedimentos necessários.

As principais fases descritas são comentadas a seguir.

2.1.1. Definição do problema

Nesta fase, deve-se identificar qual é o objetivo a ser alcançado, quais as alternativas de decisão existentes e quais as limitações e restrições das variáveis relacionadas.

De acordo com Garcia (1997: p. 1210), “geralmente uma decisão está ligada ao objetivo de minimizar ou maximizar custos e lucros respectivamente sob condições restritivas de recursos, mercado, políticas, dentre outras”.

Durante o processo de estudo, é fundamental a correta identificação do objetivo a ser alcançado pois é a partir deste que o modelo será concebido.

As alternativas de decisão e as limitações existentes devem ser explicitadas em sua plenitude. A não observância destas ações podem invalidar as soluções obtidas durante o processo.

2.1.2. Construção do Modelo

A todo momento os gestores estão envolvidos com a necessidade de tomar decisões. Para Santos (1995, p. 76) “decidir é escolher dentre as alternativas disponíveis, a mais favorável, num certo momento”.

A análise das alternativas de decisão tem como objetivo auxiliar os gestores na escolha da melhor alternativa mediante uma estrutura formal e organizada.

Ao tomar uma decisão, o gestor abandona as demais alternativas que poderão, para análise de desempenho, serem consideradas como parâmetro.

Como ferramenta de auxílio à tomada de decisão são criados modelos com o objetivo de fornecer aos gestores informações que possam contribuir para a escolha da melhor alternativa.

Um modelo permite o entendimento das características básicas de objetos reais através da representação simplificada de seus aspectos relevantes. O modelo mostra apenas o que é relevante para uma questão específica, desconsiderando todos os demais aspectos.

Guerreiro (1989, p. 125) define modelo como sendo “imagens intelectuais sobre as quais se desenvolve o conhecimento obtido de um trabalho explicitado ou não, de seleção dos elementos relevantes da porção da realidade em análise”.

Nas organizações, os modelos auxiliam o processo decisório. As decisões devem ser tomadas com base no modelo sendo que, as informações fornecidas, devem ser geradas sob medida para cada gestor.

Matos (1997, p. 20), ao descrever sobre a aplicação de modelos, afirma que “a racionalização de modelos permite a investigação das conseqüências lógicas das hipóteses, consideradas através de sua constatação com os resultados da experiência”.

Para elaboração de um modelo de decisão, deve-se identificar quais informações são adequadas às decisões exigidas e como estas informações serão disponibilizadas.

Os modelos são uma representação da realidade, ou seja, são hipotéticos e utilizados somente enquanto não obtemos outro mais eficaz. Portanto, os modelos são factíveis e limitados podendo falhar ou não oferecer a contribuição desejada.

As vantagens e desvantagens da utilização de modelos foram assim definidas por Beuren (1989):

Vantagens

a) emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;

b) simplifica a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;

c) ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;

d) permite compreender relações complexas;

e) serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.

Desvantagens

a) limitações na identificação de todas as variáveis relevantes que influenciam em determinada situação;

b) problemas na definição das propriedades a serem mensuradas e na especificação de procedimentos para tal;

c) dificuldades no entendimento entre os provedores e os usuários da informação.

De acordo com Garcia (1997: p. 1212), “a representação simplificada de um problema do mundo real através de um modelo matemático permite que sobre ele se aplique técnicas e métodos que facilitam a obtenção de uma solução”.

Considerando que a solução do modelo é conseqüência do grau de representação da realidade que este venha a apresentar, o sucesso de sua construção depende do entendimento dos objetivos globais da empresa é não somente dos objetivos locais de uma área ou departamento.

2.1.3. Solução do Modelo

O objetivo desta fase é encontrar uma solução para o modelo construído.

Para modelos matemáticos, a solução é obtida pelo algoritmo mais adequado, em termos de rapidez de processamento e precisão da resposta. Neste caso, o resultado obtido é denominado “ótimo”.

Quando o modelo utilizado for de simulação, o resultado “ótimo” não é bem definido e a solução obtida é uma avaliação aproximada das medidas do sistema ou do objetivo a ser atingido.

2.1.4. Validação do Modelo

Esta fase tem por objetivo verificar a validade do modelo.

Andrade (1998: p. 11) afirma que “um modelo é válido se, a despeito de sua inexatidão em representar o sistema, ele for capaz de fornecer uma previsão aceitável do comportamento do sistema e uma resposta que possa contribuir para a qualidade da decisão a ser tomada”.

2.1.5. Implementação da Solução

A implementação da solução altera uma situação existente ou determina novos procedimentos a serem adotados. Portanto, deve ser dirigida pelo gestor responsável pela área onde a solução será implementada, com o auxílio dos demais funcionários do setor.

O objetivo do envolvimento de todos os funcionários da área é facilitar a descoberta de ajustes que deverão ser realizados durante a fase de implementação.

Além disso, o comprometimento e a participação da equipe de trabalho contribui para que sejam superadas as resistências as novas ações propostas.

2.1.6. Avaliação Final

A avaliação final dos resultados obtidos em qualquer etapa do processo permitirá identificar os gestores responsáveis pelas ações, sua contribuição para o resultado global da empresa e, quando necessário, tem o objetivo de estabelecer as ações corretivas que deverão ser tomadas para garantir que os resultados desejados para os próximos períodos sejam obtidos.

Vale destacar que, a empresa como um sistema aberto, que interage com o meio ambiente, obtendo recursos e gerando produtos e serviços, deve ser vista de forma global na consecução de seus objetivos. A soma dos ótimos das áreas, normalmente, não será o ótimo da empresa.

2.2. Modelos Matemáticos

A utilização deste tipo de modelo é mais desenvolvida para a solução de problemas que envolvam a pesquisa operacional. Os modelos matemáticos podem ser divididos em: modelos de simulação e modelos de otimização.

2.2.1. Modelos de Simulação

Os modelos de simulação têm por objetivo representar a realidade, permitindo análise de alternativas para posterior aplicação.

No campo da gestão empresarial, a simulação permite ao gestor projetar cenários e testar alternativas com o objetivo de identificar como o ambiente de atuação da empresa irá reagir a determinada ação.

No caso da simulação, cabe ao gestor a escolha da melhor alternativa de ação sendo que, os principais passos para a construção do modelo são:

1. definição do problema

2. identificação das variáveis relevantes

3. formalização das equações do modelo

4. codificação do modelo

5. teste do modelo

6. aplicação do modelo

2.2.2. Modelos de Otimização

Os modelos de otimização procuram identificar a melhor alternativa de ação, não permitindo flexibilidade de escolha.

Os modelos de otimização são utilizados na tentativa de solucionar problema onde as variáveis podem assumir um número elevado de valores. A solução “ótima” encontrada será utilizada como referência para a decisão real.

Os principais passos para a construção deste tipo de modelo são:

1. definição do problema

2. identificação das variáveis relevantes

3. formulação da função-objetivo

4. formulação das restrições

5. escolha do método matemático de solução

6. aplicação do método de solução

7. avaliação da solução

2.3. A Programação Linear

A programação linear pode ser utilizada pelos gestores como uma ferramenta auxiliar na solução de problemas de alocação de recursos entre as diversas atividades da organização.

Como normalmente os recursos disponíveis não são suficientes para que todas as atividades sejam executadas de maneira ótima, necessário se faz encontrar uma solução que identifique a melhor distribuição possível para os recursos que serão utilizados. Logo, a programação linear utiliza-se de modelos de otimização.

Segundo Andrade (1998: p. 26), problemas desse tipo “são caracterizados pelos seguintes fatos:

a) existência de um objetivo que pode ser explicitado em termos das variáveis de decisão do problema;

b) existência de restrições à aplicação dos recursos, tanto com relação às quantidades disponíveis quanto com relação à forma de emprego.”

A solução de um problema de programação linear ocorre através da solução de equações lineares e do cálculo de uma função, denominada função-objetivo que irá maximizar ou minimizar a utilização de determinado recurso.

O modelo matemático de um problema de otimização pode ser formulado como segue (Chiang: 1982, p. 556):

Max. Ou Min.

Z = c1x1 + c2x2 +............ cnxn (1)

Sujeito a:

a11x1 + a12x2 +.............. a1nxn  r1

a21x1 + a22x2 +.............. a2nxn  r2 (2)

am1x1 + am2x2 +............. amnxn  rm

e xj  0 (j = 1,2,............,n)

onde:

a) (1) representa a função matemática que codifica o objetivo do problema e é denominada função objetivo.

b) (2) representam as funções matemáticas que codificam as principais restrições identificadas.

c) “Z” é a função a ser maximizada ou minimizada, respeitando o conjunto de restrições.

d) “xi” são as variáveis decisórias que representam as quantidades ou recursos que se quer determinar para otimizar o resultado global.

e) “ci:” são os coeficientes de ganho ou custo que cada variável é capaz de gerar.

f) “rj” representa a quantidade disponível de cada recursos

g) “aij” representa a quantidade de recursos que cada variável decisória consome.

3. Aplicação do Modelo

3.1. Dados do Problema

O gerente de produção de uma indústria de confecções está programando a produção, para a próxima semana, dos três produtos fabricados pela indústria: calça, saia e bermuda . O preço unitário de venda, a demanda máxima do mercado, os custos variáveis unitários por produto e o tempo gasto em cada departamento (corte, costura e acabamento) estão representados na figura 2.

Figura 2: dados do problema.

Existem dois funcionários, com uma carga horária semanal de 2.400 minutos, para cada atividade e um salário unitário semanal de $250,00 .

As despesas operacionais somam $ 750,00 .

Pede-se: calcular o mix ótimo de produtos que irá otimizar o resultado da empresa.

3.1.1. Resolução por PL

A resolução do problema proposto pela programação linear implica na definição precisa das variáveis envolvidas. As variáveis do problema são as quantidades a serem produzidas dos produtos Calça (C), Saia (S) e Bermuda (B). A função objetivo é o ganho obtido com a venda dos produtos, evidenciada a partir do modelo de decisão do gestor.

Às restrições devem ser formuladas em termos gerais, possibilitando a verificação do tempo disponível de cada recurso, do tempo necessário para a fabricação dos produtos, além da demanda do mercado.

O modelo a ser construído representa uma forma de evidenciação dos dados do problema, onde ficam explicitados os coeficientes das variáveis a serem determinadas. Estes coeficientes correspondem aos ganhos unitários na função objetivo e aos tempos de fabricação dos produtos Calça (C), Saia (S) e Bermuda (B) nas restrições a serem consideradas e a quantidade demandada pelo mercado para os produtos a serem produzidos.

A função objetivo do problema é:

Max. 7 C + 6 S + 5 B, onde os coeficientes 7, 6 e 5 representam a margem de contribuição unitária dos produtos Calça, Saia e Bermuda, respectivamente.

Sujeita as seguintes restrições:

1) 10 C + 5 S + 5 B <= 4800

2) 15 C + 10 S + 10 B <= 4800

3) 5 C + 5 S + 10 B <= 4800

4) C <= 300

5) C >= 0

6) S <= 140

7) S >= 0

8) B <= 100

9) B >= 0, onde:

A restrição 1 informa que o setor de Corte possui 4800 minutos de tempo disponível por semana e que o produto C utiliza 10 minutos, o produto S utiliza 5 minutos e o produto B utiliza 5 minutos por unidade.

A restrição 2 informa que o setor de Costura possui 4800 minutos de tempo disponível por semana e que o produto C utiliza 15 minutos, o produto S utiliza 10 minutos e o produto B utiliza 10 minutos por unidade.

A restrição 3 informa que o setor de Acabamento possui 4800 minutos de tempo disponível por semana e que o produto C utiliza 5 minutos, o produto S utiliza 5 minutos e o produto B utiliza 10 minutos por unidade.

As restrições 4 e 5 informam que as quantidades mínimas e máximas demandadas pelo mercado para o produto C são 0 e 300 unidades, respectivamente.

As restrições 6 e 7 informam que as quantidades mínimas e máximas demandadas pelo mercado para o produto C são 0 e 140 unidades, respectivamente.

As restrições 8 e 9 informam que as quantidades mínimas e máximas demandadas pelo mercado para o produto C são 0 e 100 unidades, respectivamente.

A obtenção da solução do problema através de um software exige como entrada de dados os coeficientes das variáveis da função objetivo, das restrições de tempo de fabricação e da demanda do mercado.

A resolução pelo método SIMPLEX considera todas as soluções viáveis do problema, informando, passo a passo, as simulações e os valores obtidos a partir de uma combinação das quantidades a serem produzidas dos produtos Calça, Saia e Bermuda, com base nas restrições apresentadas no modelo. Busca-se a alternativa que represente a melhor solução para a função objetivo. O processo é encerrado quando não é possível encontrar outra solução que venha incrementar o valor da função objetivo.

A resolução deste problema através do aplicativo Excel 8.0, pelo comando SOLVER, fornece, além do solução ótima, relatórios que permitem uma análise detalhada da situação atual da empresa. Estes relatórios são analisados a seguir:

Analisando a tabela “Célula de destino”, pode-se observar que o valor original representa o valor inicial da margem de contribuição total. No exemplo, a quantidade inicial vendida era zero. O valor final representa o valor da margem de contribuição total após a utilização do comando SOLVER, ou seja, a solução “ótima” para o problema.

A tabela “Células ajustáveis” apresenta o valor inicial e o valor final de cada produto, em quantidades vendidas.

A tabela “Restrições” apresenta os seguintes dados:

1. a posição de cada item na planilha – coluna “célula”.

2. a identificação de cada recurso utilizado – coluna “nome”.

3. o valor utilizado de cada recurso - coluna “valor da célula”.

4. a fórmula indicando o recurso e a quantidade máxima/mínima a ser utilizada de cada um – coluna “fórmula”.

5. os recursos que foram totalmente utilizados e os recursos que apresentam “folga” em sua utilização – coluna “status”.

6. a “folga”, quando existir, de cada recurso – coluna “transigência”.

Analisando o relatório de sensibilidade identificamos os seguintes itens na tabela “Células ajustáveis”:

1. a quantidade que deve ser produzida de cada produto – coluna “valor final”.

2. o valor ganho/perdido por unidade produzida em relação ao produto calça – coluna “custo reduzido”.

3. a margem de cada produto – coluna “coeficiente objetivo”.

4. o intervalo de variação para o ganho com cada produto que não provocará alteração nas quantidades a serem produzidas . – colunas “aumento permitido” e “redução permitida”.

Analisando o relatório de sensibilidade identificamos os seguintes itens na tabela “Restrições”:

1. o tempo utilizado em cada atividade da empresa – coluna “valor final”.

2. o valor que se deixa de ganhar por não possuir mais 1 minuto no departamento de costura – coluna “diferença de preço”.

3. o valor máximo o tempo a ser utilizado em cada área – coluna “valor de restrição”.

4. o intervalo de variação do tempo em cada área sem que se mude a relação de crescimento (shadow price) no ganho total obtido pela solução ótima encontrada – colunas “aumento permitido” e “redução permitida”.

O relatório de limites apresenta os dados já analisados nos relatórios anteriores. Exceção se faz para a coluna “resultado destino” que representa quanto seria o ganho se a produção do produto da “linha” correspondente fosse igual a zero.

4. A Utilização da TOC na Administração das Restrições

De acordo com Noreen (1996, p. 3) “a teoria das restrições foi introduzida em 1984 no livro A Meta, escrito por Eliyahu M. Goldratt e Jeff Cox”.

Para Guerreiro (1996, p. 13) “a teoria das restrições pode ser entendida como uma ampliação do pensamento da tecnologia da produção otimizada, pois se utiliza em grande parte da sua teoria”.

A TOC parte do pressuposto que o objetivo das organizações é ganhar dinheiro e, para que possa realizar este objetivo, apresenta uma teoria em que o ponto central é identificado no fato de que toda empresa apresenta uma ou mais restrições para atingir seus objetivos.

De acordo com Guerreiro (1996, p. 14) “existem dois tipos de restrições. A primeira física, engloba o mercado, fornecedores, máquinas, materiais, pedido, projeto, pessoas, e é denominada de restrição de recurso, em que o gargalo reflete um caso particular de restrição em que existe capacidade insuficiente”.

A Segunda restrição está mais voltada a questões culturais e é denominada de restrição de política.

O modelo de decisão da teoria das restrições parte do pressuposto de que a empresa opera com algum tipo de restrição. O processo de decisão da teoria das restrições compreende as seguintes etapas (Guerreiro: 1996, p. 21):

1. Identificar as restrições do sistema – nesta etapa, identifica-se as restrições existentes no sistema. Todo sistema deve possuir pelo menos uma restrição.

2. Decidir como explorar as restrições do sistema – o objetivo principal desta fase é procurar obter o melhor resultado possível onde houver restrição.

3. Subordinar qualquer outro evento à decisão anterior – todos os demais recursos não-restritivos devem ser utilizados na medida exata demandada pela forma empregada de exploração das restrições.

4. Elevar as restrições do sistema – nesta etapa, o objetivo é procurar superar a restrição existente, disponibilizando uma maior quantidade do recurso escasso na empresa. Uma vez superada a restrição, ocorrerá a melhora no resultado da empresa até determinado limite onde uma nova restrição impedirá o crescimento.

5. Se nos passos anteriores, uma restrição for quebrada, volte ao passo 1, mas não deixe que a inércia se torne uma restrição – partindo da premissa que sempre existirá uma nova restrição após a etapa 4, deve-se retornar a fase 1, começando novamente o processo.

4.1. Resolução do Problema pela TOC

1º passo: identificar o sistema de restrições

Para identificar as restrições, é necessário o cálculo da capacidade de produção da fábrica.

Com base neste cálculo, quadro 1, pode-se identificar que o departamento de costura é o departamento que representa o gargalo pois o tempo disponível para produção é inferior ao tempo necessário para a produção total requerida pelo mercado.

Identificado o gargalo, necessário se faz escolher quais produtos e em que quantidades fabricar.

Cálculo da Capacidade Total de Fabricação

Departamento

Calça

Saia

Bermuda Tempo Total de Produção Tempo Disponí-vel Potencial Utilizado

Tempo Total Tempo Total Tempo Total

Corte 10 min 3.000 5 min 700 5 min 500 4.200 min 4.800 min 87,50%

Costura 15 min 4.500 10 min 1.400 10 min 1.000 6.900 min 4.800 min 143,75%

Acabamento 5 min 1.500 5 min 700 10 min 1.000 3.200 min 4.800 min 66,67%

Quadro 1

2º passo: decidir como explorar as restrições do sistema

Para otimizar a utilização dos recursos limitativos, a TOC apresenta o conceito de ganho por unidade de produto no uso do recurso restritivo. No exemplo, o problema passa a ser identificar qual produto irá gerar maior retorno por minuto de utilização do recurso restritivo.

Produto MC unitária Tempo de Utilização do Gargalo MC / T gargalo Classificação por Ordem de Rentab.

Calça $7,00 15 min $0,47 p/min 3º

Saia $6,00 10 min $0,60 p/min 1º

Bermuda $5,00 10 min $0,50 p/min 2º

Quadro 2

Com base nos cálculos realizados no quadro 2, observa-se que a decisão é produzir primeiro o produto “saia”, em segundo “bermuda” e em terceiro “calça” .

Garcia (1997: p. 1217), observa que “este não é um critério novo para a contabilidade de custos. Em 1978, quando as idéias de Goldratt não eram ainda difundidas no Brasil, Martins (1978: p. 221), mesmo adotando o conceito de margem de contribuição composta com rateio dos custos indiretos de fabricação, discutiu a existência de limitações na capacidade produtiva, adotando como critério de decisão para a maximização do lucro a maior margem de contribuição gerada no fator limitativo”.

O quadro 3 apresenta o resultado obtido utilizando o conceito de ganho por unidade de produto no recurso restritivo.

Calça Saia Camisa Total

Receita de Vendas $18,00 $16,30 $12,60

Custo Variável Unitário $11,00 $10,30 $7,60

(=) MC unitária (1) $7,00 $6,00 $5,00

Tempo Utilização do Gargalo 15 min 10 min 10 min

MC p/min no Gargalo $0,47 $0,60 $0,50

Prioridade para Produção 3º 1º 2º

Mix Ótimo (2) 160 unid. 140 unid. 100 unid.

Tempo Total no Gargalo 2.400 min 1.400 min 1.000 min 4.800 min

Ganho Total (1 * 2) $1.120,00 $840,00 $500,00 $2.460,00

(-) Mão de Obra ($1.500,00)

(-) Despesas Operacionais ($750,00)

(=) Lucro Líquido $210,00

Quadro 3

Com esta produção, o potencial utilizado dos recursos passa a ser (Quadro 4):

Departamento

Calça

(160 unid.)

Saia

(140 unid.)

Bermuda

(100 unid.) Tempo Total Produção Tempo Disponível Potencial Utilizado

Tempo Total Tempo Total Tempo Total

Corte 10 min 1.600 5 min 700 5 min 500 2.800 min 4.800 min 58,33%

Costura 15 min 2.400 10 min 1.400 10 min 1.000 4.800 min 4.800 min 100,00%

Acabament 5 min 800 5 min 700 10 min 1.000 2.500 min 4.800 min 52,08%

Quadro 4

3º passo: subordinar a utilização dos recursos não restritivos à utilização do recurso restritivo

Muito embora a solução apresentada no 2º passo tenha aumentado a ociosidade dos departamentos não restritivos, a utilização do gargalo foi otimizada contribuindo, desta forma, para a otimização do resultado global da empresa em detrimento do resultado das áreas que aumentaram sua ociosidade.

4º passo: aumentar a capacidade na restrição

O objetivo é “superar” a restrição atual, procurando colocar a empresa em uma situação melhor do que a atual. No exemplo, o objetivo é aumentar o tempo disponível do setor de costura.

Como demonstrado no modelo anterior, o setor de costura representa o gargalo descrito pela TOC, impedindo o aumento nos lucros da empresa.

Identificado o gargalo, e seguindo o modelo de decisão da teoria das restrições, é possível identificar soluções que aumentem o resultado da empresa.

Uma das soluções viáveis para este problema é a transferência de um funcionário do setor de acabamento para o setor de costura. Este procedimento, que não implica em acréscimos de custos para a entidade, apresenta as seguintes alterações nos resultados, através da análise dos relatórios de resposta, sensibilidade e limites, fornecidos após a execução do comando SOLVER no aplicativo EXCEL 8.0.

A transferência de um funcionário do setor de acabamento para o setor de Costura implica em um acréscimo na margem de contribuição total da empresa. No entanto, o ponto de gargalo da empresa passa a ser o setor de acabamento.

Uma outra opção, seria contratar um novo funcionário para o setor de costura, o que acarretaria em um acréscimo de 2400 minutos de tempo disponível para o setor de costura e de R$ 250,00 nos custos de mão-de-obra. Este acréscimo seria compensado pelo incremento no resultado da empresa, conforme demonstrado através da análise dos relatórios de resposta, sensibilidade e limites, fornecidos após a execução do comando SOLVER no aplicativo EXCEL 8.0.

O resultado apurado em cada opção pode ser observado nas demonstrações de resultado apresentadas a seguir.

De acordo com Horngren (2000: p. 496), as etapas básicas para gerenciamento dos gargalos são as seguintes:

Etapa 1 Reconhecer que o gargalo determina a contribuição da fábrica como um todo.

Etapa 2 Procurar e localizar o gargalo, identificando suas fontes com grandes quantidades de estoque aguardando processamento.

Etapa 3 Manter em funcionamento a operação gargalo e a ela subordinar todos os recursos fora dela. Isto é: as dificuldades do gargalo determinam a produção dos meios não-gargalos.

Etapa 4 Empreender ações para aumentar a eficiência e a capacidade do gargalo de produção. O contador desempenha papel fundamental nesta etapa, determinando a margem de contribuição, identificando os custos relevantes e irrelevantes e efetuando análise do custo benefício das ações alternativas para aumentar a eficiência e a capacidade do gargalo.

Pode-se observar que embora a PL nos forneça a solução que otimiza o resultado com base nas restrições atuais, a utilização do modelo de decisão proposto pela TOC, permite ao gestor realizar simulações com o objetivo de buscar uma constante melhoria no resultado da empresa.

No exemplo apresentado, demonstra-se que, a partir da identificação do gargalo feita pela PL, foi possível, com o auxílio do modelo de decisão da TOC, simular decisões que melhorariam o resultado da empresa.

5. Conclusão

Uma eficaz administração dos recursos disponíveis na empresa através do planejamento, execução e controle das atividades relacionadas ao consumo destes, é fator fundamental na busca da otimização do resultado.

A manipulação das variáveis relacionadas com o recurso restritivo com utilização da programação linear juntamente com as técnicas de pesquisa operacional, permite identificar o resultado ótimo identificado de acordo com as variáveis consideradas no modelo.

A partir da identificação do resultado ótimo projetado é possível a realização de simulações de cenários que serão analisados com o objetivo de definir as políticas de ação da organização.

A utilização da PL, com o auxílio da ferramenta SOLVER do programa Excel 8.0 para soluções de pequenos problemas que envolvam a procura de um resultado ótimo , tem por objetivo contribuir para que os gestores possam tomar decisões que visam melhorar o resultado da empresa.

Considerando que a contabilidade tem um papel relevante como sistema de informação para administração dos recursos escassos a disposição da empresa, necessário se faz a utilização de ferramentas que possam contribuir para a redução dos custos e aumentar a competitividade da organização.

O contabilista do próximo milênio não pode ser omisso em relação aos diversos instrumentos de apoio a gestão. E seu dever conhecê-los e aplicá-los juntamente com as técnicas contábeis, para melhor informar ao usuário.

Acredita-se que da união da ciência contábil com as novas técnicas de gestão surgirá o futuro da profissão contábil, mais forte e com o papel de destaque que merece na sociedade.

6. Bibliografia

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BEUREN, Ilse Maria. Gerenciamento da informação. São Paulo: Atlas, 1998.

CHIANG, Alpha. Matemática para economistas. São Paulo: MacGraw-Hill, 1982.

GARCIA, Solange; GUERREIRO, Reinaldo & CORRAR, Luiz J. Teoria das restrições e programação linear. Anais do V Congresso Internacional de Costos – Acapulco – México, julho de 1997.

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