Dever

1. Dados os pontos A (8; 7) e B (–2; – 3), determinar o ponto médio do segmento AB.

2. Sendo M (– 2; 5) o ponto médio do segmento AB, determinar o ponto B (xB; yB) dado o ponto A (7; -1).

3. Os pontos A(0; 0), B(1; 3) e C(10; 0) são vértices consecutivos de um retângulo ABCD. Determinar as coordenadas do vértice D do retângulo.

4. Determinar a medida da mediana relativa ao vértice A do triângulo ABC, sendo A(4;6), B(5;1) e C(1;3).

5. (UN.EST.MATO GROSSO – MODELO ENEM) – Um topógrafo, que se encontrava no portão de saída da escola, foi chamado para medir a distância entre o local em que se encontrava até o latão de lixo reciclável (M), equidistante de 2 latões, A e B, de lixo não reciclável da escola. As coordenadas são A(2; 2), B(4; 8) e o local do topógrafo P(3; 9). Considerando todas as coordenadas em metros, calcule a distância do portão de saída (P) ao ponto médio de AB —, ou seja, o local do latão de lixo reciclável.

a) 2 m

b) 3 m

c) 5 m

d) 4 m

e) 1 m

Gabarito

1. RESOLUÇÃO:

Logo, M(3; 2)

2. RESOLUÇÃO:

Logo, B(– 11; 11)

3. RESOLUÇÃO:

4. RESOLUÇÃO:

I.

II.

5. RESOLUÇÃO:

Sendo M o ponto médio de AB e, sendo d, a distância entre o portão e o ponto médio de AB, temos:

M = = (3;5) e d = = 4

Resposta: D