Mecanica

Engrenagens

Engrenagens

1. Introdução 2. Tipos de engrenagens 3. Trens de engrenagens 4. Nomenclatura 5. Lei Fundamental das Engrenagens 6. Perfil do dente 7. Ângulo de pressão 8. Geometria de contato 9. Interferência 10. Razão de contato 1. Pinhão e cremalheira 12. Alteração na distância entre centros 13. Engrenagens de dentes retos 14. Engrenagens de dentes helicoidais 15. Engrenagens cônicas 16. Engrenagens cônicas helicoidais 17. Engrenagens cônicas hipóides/espiróides 18. Parafuso sem-fim/coroa 19. Resistência em dentes de engrenagens cilíndricas retas 20. Tensões em engrenagem 21. Dimensionamento de Engrenagens - Fórmula Lewis 2. Rendimento de engrenagens 23. Materiais usados em engrenagens 24. Lubrificação de engrenagens

Engrenagens

1 - Introdução

Engrenagens são usadas para transmitir torque e velocidade angular em diversas aplicações. Existem várias opções de engrenagens de acordo com o uso a qual ela se destina.

A maneira mais fácil de se transmitir rotação motora de um eixo a outro é através de dois cilindros. Eles podem se tocar tanto internamente como externamente. Se existir atrito suficiente entre os dois cilindros o mecanismo vai funcionar bem. Mas a partir do momento que o torque transferido for maior que o atrito ocorrerá deslizamento.

Com o objetivo de se aumentar o atrito entre os cilindros, fez-se necessária a utilização de dentes que possibilitam uma transmissão mais eficiente e com maior torque. Nasce assim a engrenagem.

Todo estudo da engrenagem estará concentrado no estudo de seus dentes, iguais em uma mesma engrenagem, relativo à sua geometria e resistência.

Neste capítulo de engrenagens, usaremos algumas variáveis que estão definidas abaixo, as demais serão definidas ao longo do texto:

W Wr Wt Wa N e m P dp mc θ θn θt ψ

-Força aplicada -Componente radial da força W

-Componente tangencial da força W

-Componente axial da força W

-Número de dentes de uma engrenagem

-Relação de velocidades

-módulo

-passos diametrais

-diâmetro primitivo

-razão de contato

-ângulo de pressão

-ângulo de pressão normal

-ângulo de pressão transversal

-ângulo de hélice

Engrenagens

2 - Tipos de engrenagens

As engrenagens como elementos de transmissão de potência se apresentam nos seguintes tipos básicos:

3 - Trem de engrenagens

Um trem de engrenagens é um acoplamento de duas ou mais engrenagens. Um par de engrenagens é a forma mais simples de se conjugar engrenagens e é freqüentemente utilizada a redução máxima de 10:1.

Trens de engrenagens podem ser simples, compostos e planetárias.

Trens de engrenagens simples

Trens de engrenagens simples são aqueles que apresentam apenas um eixo para cada engrenagem. A relação entre as duas velocidades é dada pela equação 1:

(1)

A figura mostra um jogo de engrenagens com 5 engrenagens em série. A equação para a relação de velocidades é:

(2)

Cada jogo de engrenagem influi na relação das velocidades, mas no caso de trens simples, o valor numérico de todas as engrenagens menos a primeira e a última são cancelados. As engrenagens intermediárias apenas influem no sentido de rotação da engrenagem de saída. Se houver um número par de engrenagens o sentido de rotação da última será oposto ao da primeira. Havendo um número impar de saida ent saída ent saida ent NNddr

Engrenagens engrenagens, o sentido permanecerá o mesmo. É interessante notar que uma engrenagem de qualquer número de dentes pode ser usada para modificar o sentido de rotação sem que haja alteração na velocidade, atuando como intermediária.

Trens de engrenagens compostos

Para se obter reduções maiores que 10:1 é necessário que se utilize trens de engrenagens compostos. O trem composto se caracteriza por ter pelo menos um eixo no qual existem mais de uma engrenagem.

A figura acima mostra um trem composto de quatro engrenagens. A relação das velocidades é:

(3)

Esta equação pode ser generalizada para qualquer número de engrenagens no trem como:

e = ± produto do número de dentes das engrenagens motoras (4)

produto do número de dentes das engrenagens movidas

Note que as engrenagens intermediárias influem diretamente no processo de determinação da velocidade de saída e de entrada. Assim uma relação mais elevada pode ser obtida apesar da limitação de 10:1 para trens individuais. O sinal positivo ou negativo na equação depende do número e do tipo de disposição das engrenagens, internas ou externas.

N e

Engrenagens

Trens de engrenagens planetária

São trens de engrenagem com dois graus de liberdade. Duas entradas são necessárias para obter uma saída. Normalmente se usa uma entrada, um sistema fixo e uma saída. Em alguns casos como em diferencial de automóveis uma entrada é usada para se obter duas saídas, uma para cada roda.

A relação de velocidades pode ser calculada pela fórmula:

N e

−= (5)

Em uma forma mais gerais:

braçosaida braçoent N

N e −