Atps De Calculo Numerico

ETAPA 2

Passo 1

Caso A

João

45216 m² = 120² * 3,14

Pedro

45239,04 m² = 120² * 3,1416

Maria

45238,9342176 m² = 120² * 3,141592654

Quanto maior a aproximação escolhida para π, aumenta-se o número de dígitos aumentando a precisão, nunca conseguiremos um valor exato.

Caso B

Ferramenta de Cálculo

Calculadora 15000 33000

Computador 15000 3299,99691

Nosso Sistema de Numeração é da base decimal, os computadores trabalham no sistema de numeração binária, sendo assim, informamos ao computador o número em base decimal, que faz a conversão para a sua base, faz o cálculo e faz novamente a conversão para o nosso sistema decimal para informar o resultado do cálculo.

Portanto o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, ficando impossível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo.

Passo 3

0,1 X 10-^6 = 0,000001

0.99999 X 10-^6 = 99999

Arredondamento

T= 6

X= 123456 = 0,12346 X 〖10〗^6

Truncamento

T=6

X= 123456 = 0,12345 X 〖10〗^6

X= 4 + Y= 452700

0,000004 + 0,452700 = 0,452704 X 〖10〗^6

Certo = 0

Certo = 0

Errado = 0

ETAPA 2

Aulas-temas: Sistemas de Numeração e Erros.

Esta etapa é importante para que você entenda, de forma prática, o fato de que o conjunto dos números representáveis em qualquer máquina é finito, isto é, não é possível representar em uma máquina todos os números de um dado intervalo [a, b].

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

PASSOS

Passo 1

Ler atentamente o capítulo do livro-texto (FRANCO, Neide M. B. Cálculo Numérico. 1ªed. São Paulo: Pearson – Prentice Hall, 2007) que descreve os conceitos de análise de arredondamento em ponto flutuante. Pesquisar também em: livros didáticos do Ensino Superior, na Internet e em outras fontes de livre escolha, informações ligadas ao estudo e utilização da teoria de erros. Sugestão de leitura do material complementar:

CULMINATO. José Alberto. Cálculo Numérico. Disponível em: <https://docs.google.com/a/aedu.com/file/d/0B30OueqS8kbtS29QeTNNbG9YdjA/edit?usp=sharing>. Acesso em: 19 abr. 2013.

Observar os dois casos apresentados abaixo:

Caso A

Uma professora de matemática da 1ª série do ensino médio pediu a três alunos da classe que calculassem a área de uma circunferência de raio igual a 120 metros. Os seguintes valores foram obtidos, respectivamente, pelos alunos João, Pedro e Maria: 45.216 2 m ;45.239,04 2 m e 45.238,9342176 2 m. Engenharia Civil - 2ª Série - Cálculo Numérico Gesiane de Salles Cardin Denzin.

Caso B

Marcelo obteve a seguinte tabela após o cálculo dos somatórios: ∑_1^300▒(0,5) e ∑_1^300▒(0,11)

Ferramentas de Cálculo ∑_1^300▒(0,5) ∑_1^300▒(█(0,11@))