Exercícios de Matemática

Dedução X Indução

A dedução consiste em partir de uma verdade já conhecida, seja por intuição ou uma demonstração anterior, e que funciona como um princípio geral ao qual se subordina todos os casos que serão demonstrados a partir dela. Em outras palavras, na dedução, parte-se de uma verdade já conhecida para demonstrar que ela se aplics a todos os casos particulares iguais. Por isso também se diz que a dedução vai do geral ao particular, ou do universal ao individual. O ponto de partida de uma dedução é uma ideia verdadeira, ou uma teoria verdadeira. Exemplos:

1 - a) Wanderlei Silva é natural de Curitiba.

1 - b) Curitiba é uma cidade do Paraná.

1 - c) Paraná é um estado brasileiro.

Dedução: Se Wanderlei Silva nasceu em Curitiba, que é uma cidade do Paraná, e que é um estado brasileiro, logo Wanderlei Silva nasceu no Brasil.

2 - a) Todo ser humano é mortal.

2 - b) Wanderlei Silva é um ser humano.

Dedução: Wanderlei Silva é mortal.

A indução, em filosofia, é considerada como um método de raciocínio com o qual se extraem pela observação de fatos conhecidos

alguma conclusão geral que não se acha rigorosamente relacionada com eles. Francis Bacon preconiza em seus esboços do método

científico que o cientista deve observar e descrever fatos empíricos, organizar e transpor em uma linguagem matemática a fim de

encontrar nesses dados os "princípios" que regem seu comportamento, buscando sempre uma generalização. Em outras palavras,

fundamenta-se na ideia de Aristóteles de que se pode afirmar acerca de todos, aquilo que foi possível observar em alguns. Em resumo, a

indução faz a generalização, isto é, cria proposições universais a partir de proposições particulares. É portanto, uma forma de raciocínio

pouco credível e muito mais suscetível de refutações. Exemplo:

a) A galinha tem bico e é uma ave,

b) O faisão tem bico e é uma ave.

c) O avestruz tem bico e é uma ave.

Indução: Todos os seres com bico são aves.