FUNÇÃO HIGH SCHOOL

Quando uma empresa do ramo agrícola produz ela gera custo que varia de acordo com a quantidade a ser produzida. Se esse custo C for dado pela função de primeiro grau C(q) = 3q + 60, podemos determiná-lo de acordo com qualquer quantidade q a ser produzida.

Quando for produzida 0 (zero) unidades teremos:

C(0) = 3*0 + 60 → C(0) = 0 + 60 → C(0) = 60, representado no gráfico pelo ponto A.

Para 5 unidades teremos:

C(5) = 3*5 + 60 → C(5) = 15 + 60 → C(5) = 75, representado no gráfico pelo ponto B.

Se produzida 10 unidades:

C(10) = 3*10 + 60 → C(10) = 30 + 60 → C(10) = 90, representado no gráfico pelo ponto C.

Quando produzidas 15 unidades:

C(15) = 3*15 + 60 → C(15) = 45 + 60 → C(15) = 105, representado no gráfico pelo ponto D.

E se 20 unidades forem produzidas:

C(20) = 3*20 + 60 → C(20) = 60 + 60 → C(20) = 120, representado no gráfico pelo ponto E.

Nota-se que mesmo quando a quantidade produzida é igual a 0 (zero) o custo é de 60, esse fato pode ser explicado pelo fato de mesmo sem estar produzindo a empresa tem gastos operacionais como luz, salários, manutenção.

Como é possível notar no gráfico C(q) = 3q + 60 é uma função crescente pelo fato da quantidade produzida nunca poder ser menor que zero e a medida que ela aumenta ocorre o mesmo com o custo de produção.

Nesse caso a função que determina o custo não é limitada, pois sempre que a variável da quantidade aumenta ela soma-se ao custo fixo 60, tornando o resultado sempre crescente e ilimitado.

FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU

Para estabelecer o consumo de energia elétrica para certa residência podemos usar E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh e t representa o tempo em meses. Para janeiro temos t = 0, para fevereiro t = 1, e assim por diante.

O consumo de 195 kWh foi registrado no mês de abril e de junho. Determinados pelos cálculos a seguir.

E = t² - 8t + 210

195 = t² - 8t + 210

t² - 8t + 210 – 195 = 0

t² - 8t + 15 = 0

Para estabelecer o valor de t usa-se a fórmula de Bhaskara.

∆ = b² - 4ac → ∆ = 8² - 4*1*15 → ∆ = 64 - 60 → ∆ = 4

t = -b ± √∆ / 2a

t = -(-8) ± √4 / 2*1

t = 8 ± 2 / 2

t, = 10 / 2 → t, = 5

t,, = 6 / 2 → t,, = 3

Onde t = 3 representa abril e t = 5 representa junho.

Para calcular o consumo médio do primeiro ano basta determinar